密码学的七道习题 作者:芥末君
分卷阅读15
密码学的七道习题 作者:芥末君
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了短暂的沉思。
近代谍报类影视剧里所描述的字母移位的加密方式，其实是caesar加密；侦探小说中更常见的利用圣经之类书籍进行替换的方式，其实质乃是affine加密的一种；而像是女高中生之间流行的、通过携帯电话的九宫格字母盘加密的方式，实际上也是vigenere加密的变体。这样一来，还能够想到的是……
“隐喻、谜语之类的。”
“这也是一种考虑，”绘楠把挑中的最后一杯酒挪到自己面前，“但是密码必须要能够被收信人完美无缺地解密，也就是说，明文必须是唯一的。斯芬克斯的谜语，谜底在字面上，到底是日文的‘人’、‘人間’、还是‘自己’呢？如果解出来的明文有不同的表达，收信人做决定的时候就会迷惑。”
作家的身份让我很快察觉到了“人”、“人間”和俄底浦斯“自己”这三种看似等价的表述之间的差异。
好比说，我是更乐于使用“自己”的类型；对比起“人”来说，更经常使用“方”；在讲出“人間”这个词的时候，多是在腹诽或自嘲；而绘楠就是会在对话里正面使用“人类”的类型。实际上，他也会使用“方”，但那仅仅是教养使然，跟礼貌什么的完全没有关系。
“青浦先生，人类的天性不是爱与和平，而是占有与争斗。”对全人类毫无敬意地下了这样的断言，绘楠平淡地讲述道，“战争时代、以及战争后短暂的和平时代，世界上最先进、最可靠的科技，都是应用在军工上的。在古典密码学的领域内，困难的加密挑战绝大部分来自于二战的军队。
“记得第二篇密文所使用的vigenere加密法吗？稍微加以改进，把精致的算法与机械而非人脑结合起来，就生产出了不费任何思考也能够操作的密报机。
“数学家与机械师努力改进算法，想要做出更厉害的加密手段与操作更不易出错的机器；可士兵们被训练出操作能力之后，却总是更喜爱上一代的密报机，不断埋怨着优秀的新算法、与跟随算法更新换代的操作方法。”
“这也是难免的吧，”我微一咋舌，“从手写稿换到打字机再到笔记本——工具更新太快，我也很不适应啊。”
“嗯……对，青浦先生，你也是那样的，”绘楠嘴角一翘，露出了像是嘲讽、又像是自嘲的微妙表情，“讨厌思考、讨厌判断、讨厌取舍、讨厌改变……安于现状、自欺欺人，永远沉浸在虚幻的安全感中，因为畏惧失败而不肯为真实的心意付出任何努力。你啊……”
醉酒的绘楠似乎比平常更雄辩，我被这莫名的人格攻击堵得讲不出话来，勉强从牙缝里挤出了质疑的回应：“我——”
“青浦先生不如密报机可靠，却远比任何一种密报机都来得棘手。如果什么都不知道也就算了，”绘楠说着，饮尽了面前最后一杯酒，像是试图夺走我的酒杯一般伸手，却错失了目标、碰触到我的侧脸，“青浦先生，你明明就在这里，能不能再稍微对我——”
因为持握冰啤酒杯而变得冰凉的指甲划过了我的嘴唇，一触即分。绘楠的手指颓然跌落，整个人也随之懊丧地伏在了桌面上。
我心里乱糟糟的，一时想着他那些惹人生气的指责，一时想着他此刻惹人怜爱的姿态，根本拿不定心思该愤怒还是该关心，终于竭力组织好体面的措辞、想要与他进行一番成年人的对话时——
绘楠伏在桌案上，无声无息地睡着了。
或许是很少喝酒的关系，绘楠醉倒后一觉睡到了次日中午，穿着大码的棕黄色连体睡衣，迎着阳光迷迷糊糊地从卧室里走出来的姿态，宛如一头刚刚从冬眠中醒来、本能地下山去捕猎的大熊。
“哟，”我轻松地招呼道，“头疼的话去急救箱拿那种蓝色的解酒药；早餐的苹果派在冰箱——现在就当做brunch吧，端过来之前记得热一下。”
绘楠脚步一顿，一个指令一个动作地转身进了厨房。
“啊，吃完的话记得过来帮忙，”我补充道，“第五篇密文，我已经解密到一半，按照vigenere的方法，重复单词的最短距离是2532，根据余1的字母频率排序推测密钥长度是6，然而t,h,b和e,t,a在字母表的顺差完全不同，我想不出解法了。”
“……”
绘楠好像仍处在迷糊的状态中，端来了苹果派，边吮着手指边把脑袋凑到我的稿纸前。
“不需要相同顺差，”绘楠的嗓子有点哑，想必是昨天说了太多没必要的话，“就像affine加密法一样，在有密码的加密方式里，明文字母与暗文字母的对应不一定是顺差的关系，只是顺差的情况更好解而已。”
绘楠望着我画出的密文字母频率图：“单纯从字母频率就可以解出同余的一组字母里全部的明文密文对应。”
“可是，很难吧？”我拿出自网络上抄写下来的世界范围英语文本字母频率表，犹豫道，“前三位是领先又有区分度所以能够分辨；但是根据经验来说，'s'和'r'的出现频率不会相差很多，'f'和'g'也应该是类似的，这个太依赖于明文内容了吧——就好像二流的滑冰选手参加竞赛，一半在实力，还有一半在运气。”
“所以还需要考虑的是字母在单词里出现的位置，以及字母之间的连续性。”绘楠把下颌搁在我肩头上，苹果派的馥郁香气随之钻入我的鼻子，实在是惹人分心，“比如说，虽然在整体的英文文本中'e'比't'出现频率更高，但对于单词开头的字母而言，'t'的出现频率要远高于'e'。类似的，同样是常用的字母，'he'在英文单词中的出现频率显著高于'ho'，而'th'也高于'tm'或者'tn'。”
“再往后就是三个字母的频率，比如'the'了？”
“没错，”绘楠说着，想要伸手去掏衣兜，又在看到自己被苹果派染得黏糊糊的手指时停了下来，示意我去翻他的睡衣衣兜，“我手机里有完整的频率图表，青浦先生帮我拿一下。”
“手机吗？放在你床头了。”我说着，起身往绘楠的卧室走去，“昨天回家时怎么也叫不醒你，只好麻烦代驾的司机先生帮忙，两个人齐心协力才把你运回房间。怕你睡不好，我还帮你换了睡衣。很贴心吧？”
不知道为什么，客厅里绘楠的声音完全停止了，连啧啧有声吃着苹果派的响动都听不到。我拿着手机和钱包走回客厅时，正看到绘楠僵直地坐在原地，姿态生硬得好像原野里的稻草人。
利用手机里记录的大量频率图表，绘楠和我最终解开了除6余1的密文字母里全部的明文密文对应，却没有继续用纸笔往下解密全篇。
“……青浦先生没有借助计算机，就这样用纸和笔计算出了重复字母间隔和余1字母频率吗？”绘楠露
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近代谍报类影视剧里所描述的字母移位的加密方式，其实是caesar加密；侦探小说中更常见的利用圣经之类书籍进行替换的方式，其实质乃是affine加密的一种；而像是女高中生之间流行的、通过携帯电话的九宫格字母盘加密的方式，实际上也是vigenere加密的变体。这样一来，还能够想到的是……
“隐喻、谜语之类的。”
“这也是一种考虑，”绘楠把挑中的最后一杯酒挪到自己面前，“但是密码必须要能够被收信人完美无缺地解密，也就是说，明文必须是唯一的。斯芬克斯的谜语，谜底在字面上，到底是日文的‘人’、‘人間’、还是‘自己’呢？如果解出来的明文有不同的表达，收信人做决定的时候就会迷惑。”
作家的身份让我很快察觉到了“人”、“人間”和俄底浦斯“自己”这三种看似等价的表述之间的差异。
好比说，我是更乐于使用“自己”的类型；对比起“人”来说，更经常使用“方”；在讲出“人間”这个词的时候，多是在腹诽或自嘲；而绘楠就是会在对话里正面使用“人类”的类型。实际上，他也会使用“方”，但那仅仅是教养使然，跟礼貌什么的完全没有关系。
“青浦先生，人类的天性不是爱与和平，而是占有与争斗。”对全人类毫无敬意地下了这样的断言，绘楠平淡地讲述道，“战争时代、以及战争后短暂的和平时代，世界上最先进、最可靠的科技，都是应用在军工上的。在古典密码学的领域内，困难的加密挑战绝大部分来自于二战的军队。
“记得第二篇密文所使用的vigenere加密法吗？稍微加以改进，把精致的算法与机械而非人脑结合起来，就生产出了不费任何思考也能够操作的密报机。
“数学家与机械师努力改进算法，想要做出更厉害的加密手段与操作更不易出错的机器；可士兵们被训练出操作能力之后，却总是更喜爱上一代的密报机，不断埋怨着优秀的新算法、与跟随算法更新换代的操作方法。”
“这也是难免的吧，”我微一咋舌，“从手写稿换到打字机再到笔记本——工具更新太快，我也很不适应啊。”
“嗯……对，青浦先生，你也是那样的，”绘楠嘴角一翘，露出了像是嘲讽、又像是自嘲的微妙表情，“讨厌思考、讨厌判断、讨厌取舍、讨厌改变……安于现状、自欺欺人，永远沉浸在虚幻的安全感中，因为畏惧失败而不肯为真实的心意付出任何努力。你啊……”
醉酒的绘楠似乎比平常更雄辩，我被这莫名的人格攻击堵得讲不出话来，勉强从牙缝里挤出了质疑的回应：“我——”
“青浦先生不如密报机可靠，却远比任何一种密报机都来得棘手。如果什么都不知道也就算了，”绘楠说着，饮尽了面前最后一杯酒，像是试图夺走我的酒杯一般伸手，却错失了目标、碰触到我的侧脸，“青浦先生，你明明就在这里，能不能再稍微对我——”
因为持握冰啤酒杯而变得冰凉的指甲划过了我的嘴唇，一触即分。绘楠的手指颓然跌落，整个人也随之懊丧地伏在了桌面上。
我心里乱糟糟的，一时想着他那些惹人生气的指责，一时想着他此刻惹人怜爱的姿态，根本拿不定心思该愤怒还是该关心，终于竭力组织好体面的措辞、想要与他进行一番成年人的对话时——
绘楠伏在桌案上，无声无息地睡着了。
或许是很少喝酒的关系，绘楠醉倒后一觉睡到了次日中午，穿着大码的棕黄色连体睡衣，迎着阳光迷迷糊糊地从卧室里走出来的姿态，宛如一头刚刚从冬眠中醒来、本能地下山去捕猎的大熊。
“哟，”我轻松地招呼道，“头疼的话去急救箱拿那种蓝色的解酒药；早餐的苹果派在冰箱——现在就当做brunch吧，端过来之前记得热一下。”
绘楠脚步一顿，一个指令一个动作地转身进了厨房。
“啊，吃完的话记得过来帮忙，”我补充道，“第五篇密文，我已经解密到一半，按照vigenere的方法，重复单词的最短距离是2532，根据余1的字母频率排序推测密钥长度是6，然而t,h,b和e,t,a在字母表的顺差完全不同，我想不出解法了。”
“……”
绘楠好像仍处在迷糊的状态中，端来了苹果派，边吮着手指边把脑袋凑到我的稿纸前。
“不需要相同顺差，”绘楠的嗓子有点哑，想必是昨天说了太多没必要的话，“就像affine加密法一样，在有密码的加密方式里，明文字母与暗文字母的对应不一定是顺差的关系，只是顺差的情况更好解而已。”
绘楠望着我画出的密文字母频率图：“单纯从字母频率就可以解出同余的一组字母里全部的明文密文对应。”
“可是，很难吧？”我拿出自网络上抄写下来的世界范围英语文本字母频率表，犹豫道，“前三位是领先又有区分度所以能够分辨；但是根据经验来说，'s'和'r'的出现频率不会相差很多，'f'和'g'也应该是类似的，这个太依赖于明文内容了吧——就好像二流的滑冰选手参加竞赛，一半在实力，还有一半在运气。”
“所以还需要考虑的是字母在单词里出现的位置，以及字母之间的连续性。”绘楠把下颌搁在我肩头上，苹果派的馥郁香气随之钻入我的鼻子，实在是惹人分心，“比如说，虽然在整体的英文文本中'e'比't'出现频率更高，但对于单词开头的字母而言，'t'的出现频率要远高于'e'。类似的，同样是常用的字母，'he'在英文单词中的出现频率显著高于'ho'，而'th'也高于'tm'或者'tn'。”
“再往后就是三个字母的频率，比如'the'了？”
“没错，”绘楠说着，想要伸手去掏衣兜，又在看到自己被苹果派染得黏糊糊的手指时停了下来，示意我去翻他的睡衣衣兜，“我手机里有完整的频率图表，青浦先生帮我拿一下。”
“手机吗？放在你床头了。”我说着，起身往绘楠的卧室走去，“昨天回家时怎么也叫不醒你，只好麻烦代驾的司机先生帮忙，两个人齐心协力才把你运回房间。怕你睡不好，我还帮你换了睡衣。很贴心吧？”
不知道为什么，客厅里绘楠的声音完全停止了，连啧啧有声吃着苹果派的响动都听不到。我拿着手机和钱包走回客厅时，正看到绘楠僵直地坐在原地，姿态生硬得好像原野里的稻草人。
利用手机里记录的大量频率图表，绘楠和我最终解开了除6余1的密文字母里全部的明文密文对应，却没有继续用纸笔往下解密全篇。
“……青浦先生没有借助计算机，就这样用纸和笔计算出了重复字母间隔和余1字母频率吗？”绘楠露
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