天才基本法 作者:长洱
第116章 自主
天才基本法 作者:长洱
第116章 自主
天才基本法 作者:长洱
第116章 自主
这次突然袭击, 让林朝夕下定两个决心。
第一、继续好好学习。
第二、“好好学习”工作必须更机密一点, 不能被老林发现更多迹象。
饭后, 老林带她站在那两架高大的书架前，五分钟后问她：“有什么感觉？”
“很难的感觉。”
“从你微薄的知识储备来看, 你认为高等数学究竟难在哪里？”
“看着就像天书。”林朝夕很诚实地说。
老林有些恨铁不成钢地看她一眼。
可林朝夕说得是事实，她甚至认为，很多人和她一样，反正就觉得高等数学很难，看一眼就觉得难的那种难。
“爸爸从小给你讲的那么多数学之美都没有用了吗？”
“但这也不代表, 这些东西能变简单啊。”
“有道理。”
林朝夕：“……”
老林扭头去看裴之：“你觉得呢？”
“还可以。”裴之说。
意思是，看着好像还行啊……
林朝夕和这两个并肩站在书架前，空气突然安静了一小段时间, 她终于明白过来：“爸爸, 你到底有没有数怎么教？”
老林“咂”了下：“没有。”
林朝夕：“……”
“你这什么眼神？”
“为什么没有啊？”
“我之前教成年人的效果不好。”
林朝夕想，原来是有失败的教学实践经验, 不过：“你还教过成年人？”
“骗你的。”
老林说完，连裴之都露出深思的表情。
可老林本人拒绝继续这个话题, 他从书架上抽出本书, 找了一个僻静角落, 带他们坐下。冬日午后的温暖阳光洒落下来，空气里是纸张的陈旧气息, 但又很让人舒适。
“你之前是怎么教裴之的？”林朝夕看着坐在对面的父亲, 问。
“没有教。”老林很诚实, “他自己看看书, 做做题，基本都可以理解。”
这就是常人和天才的差距了，林朝夕很沉痛地说：“爸爸，有什么你都可以和我说，我承受得住。”
“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来，“而在数学上，不精确是致命的。”
林朝夕点头，老林转换速度实在很快，她一下子就坐直身体。
“所以高等数学的基础，并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式，你首先要熟悉的，是一种更为精确的语言。”
林朝夕有点理解老林的意思：“我们觉得‘难’，首先是我们对数学语言的不熟悉，就像小孩子也听不懂大人的话，所以对很多问题理解不了。”
“孺子可教，我个人认为，问题可能首先出在这里。”
“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。
“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。
林朝夕：“……”
“‘精确化’三个字，是不是听上去又很‘难’，但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”
“什么？”
“对象a具有性质p。每个t类对象都具有性质p。存在一个具有性质p的t类对象。若陈述a则陈述b。”老林一口气说完，一脸大功告成的样子，并问：“明白了吗？”
“不明白……”林朝夕懵逼。
“恭喜你，你现在稍微明白了一点，理解数学语言的难度究竟在哪里。”
“……谢谢您。”
“不客气。”
“你无法立刻理解这四句话，就告诉我们在高等数学中，练习对于理解问题的重要性。”老林边说，边把刚从书架上取下的书推过来，“和初等数学联系为了提高熟练度不太一样，高等数学里的练习题，是帮助你更好的理解问题，不做练习或者练习做少了，肯定不行。”
林朝夕怔愣地翻开，然后发现那是一本讲形式逻辑的书，讲的内容很少，而后面的习题很多非常多。
第一部分是关于语言准确表达的内容
老林有些遗憾：“这本书当然也不是很好，你随便做做，有问题问我。”
他说完就要走，林朝夕赶紧把人叫住。
“爸爸！”
“还有什么问题？”
“那我要怎么学呢？”
“这个问题还算比较有价值。”老林回头看着她，笑，“我个人认为，高等数学甚至大学里大部分学科的学习方式，应当是自主学习，在指引中，找到一条你能理解的路径，构建你自己的知识体系并不断向上攀爬。然后回答一个问题：在无数对‘数学是什么’的阐释中，有一句话是这样的，数学把不可见变为可见，你是如何理解这句话的。”
老林说到这里，才装作不经意地说：“反正你们过几天要去永川考数联那个考试，顺便参加集训，不出意外你们会在三味大学集训，那边的书不错，我给你列个书单，你去自己学一下。这本你先随意做做，有不懂地问题总结一下，到时候问我。”老林说完，很干脆地说，“那下课。”
林朝夕终于理解，为什么老林说，他教大学生的效果不是很好……但她立刻从那段话里找到最关键的问题：“等等……我们要去三味大学集训？”她很不可思议地问。
“我之前没说吗？”
“没有。”裴之很不给面子地说。
“那你们现在知道了。”
“为什么啊？”
“老张打电话通知的，不想去我跟他说一声？”
老林出其不意地水平越来越高，林朝夕和裴之面面相觑了一会儿，根本缓不过来。
老林耐着性子又解释了一句：“你们是不是做过永川那边的一份卷子？”
林朝夕下意识想说“没有”，但突然想起，他们不是“做过”，而是经常在网吧做永川那边传来的试卷……
“据说是什么选拔考卷，中计了吧？”老林说，“老张这个人，野心还是太大啊，不过你们跟着去三味大学看看也好，看看高等学府什么样。”
老林说的很快，也尽量显得不以为意，但林朝夕仍能从他的语气中，感受到一丝不自然和难以言喻的怅惘。
她甚至觉得，老林其实并不想让她去那里，因此选择他潜意识里最轻描淡写的方式来通知他们。
——
在两天后，林朝夕就和裴之收到省教委发的集训通知函，并没有通过学校，单独发到他们家里。
她拆开信函，通读一遍后才发现，那并不是什么短期集训，而是为期整整一年，并几乎利用他们所有假期的集训活动。
第一期开始时间在1月15日，数学联赛考试后一天，这意味着他们可以直接提着行李住在三味大学，到春节前都不用回家了。
1月9号~1月12号——学校期末考试
1月13-14号——全国中学生数学联赛统考
1月15号——第一期集训开始
2月16号~2月22号春节假期，
2月23~3月1日——第二期集训
5月1日~5月7日——第三期集训
6月10日——安宁市中考
林朝夕仔细排了排时间表，发现她的时间比她想象得紧张得更多。这半年时间，她不仅要应付中考，还要应付集训，更重要的是她要自学高等数学，还要想办法解决老林车祸的问题。
她以为自己已经很清楚认识到时间紧迫的问题，却发现这个世界上从来计划赶不上变化。
第116章 自主
-
第116章 自主
-
第116章 自主
- 肉肉屋
第116章 自主
天才基本法 作者:长洱
第116章 自主
天才基本法 作者:长洱
第116章 自主
这次突然袭击, 让林朝夕下定两个决心。
第一、继续好好学习。
第二、“好好学习”工作必须更机密一点, 不能被老林发现更多迹象。
饭后, 老林带她站在那两架高大的书架前，五分钟后问她：“有什么感觉？”
“很难的感觉。”
“从你微薄的知识储备来看, 你认为高等数学究竟难在哪里？”
“看着就像天书。”林朝夕很诚实地说。
老林有些恨铁不成钢地看她一眼。
可林朝夕说得是事实，她甚至认为，很多人和她一样，反正就觉得高等数学很难，看一眼就觉得难的那种难。
“爸爸从小给你讲的那么多数学之美都没有用了吗？”
“但这也不代表, 这些东西能变简单啊。”
“有道理。”
林朝夕：“……”
老林扭头去看裴之：“你觉得呢？”
“还可以。”裴之说。
意思是，看着好像还行啊……
林朝夕和这两个并肩站在书架前，空气突然安静了一小段时间, 她终于明白过来：“爸爸, 你到底有没有数怎么教？”
老林“咂”了下：“没有。”
林朝夕：“……”
“你这什么眼神？”
“为什么没有啊？”
“我之前教成年人的效果不好。”
林朝夕想，原来是有失败的教学实践经验, 不过：“你还教过成年人？”
“骗你的。”
老林说完，连裴之都露出深思的表情。
可老林本人拒绝继续这个话题, 他从书架上抽出本书, 找了一个僻静角落, 带他们坐下。冬日午后的温暖阳光洒落下来，空气里是纸张的陈旧气息, 但又很让人舒适。
“你之前是怎么教裴之的？”林朝夕看着坐在对面的父亲, 问。
“没有教。”老林很诚实, “他自己看看书, 做做题，基本都可以理解。”
这就是常人和天才的差距了，林朝夕很沉痛地说：“爸爸，有什么你都可以和我说，我承受得住。”
“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来，“而在数学上，不精确是致命的。”
林朝夕点头，老林转换速度实在很快，她一下子就坐直身体。
“所以高等数学的基础，并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式，你首先要熟悉的，是一种更为精确的语言。”
林朝夕有点理解老林的意思：“我们觉得‘难’，首先是我们对数学语言的不熟悉，就像小孩子也听不懂大人的话，所以对很多问题理解不了。”
“孺子可教，我个人认为，问题可能首先出在这里。”
“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。
“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。
林朝夕：“……”
“‘精确化’三个字，是不是听上去又很‘难’，但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”
“什么？”
“对象a具有性质p。每个t类对象都具有性质p。存在一个具有性质p的t类对象。若陈述a则陈述b。”老林一口气说完，一脸大功告成的样子，并问：“明白了吗？”
“不明白……”林朝夕懵逼。
“恭喜你，你现在稍微明白了一点，理解数学语言的难度究竟在哪里。”
“……谢谢您。”
“不客气。”
“你无法立刻理解这四句话，就告诉我们在高等数学中，练习对于理解问题的重要性。”老林边说，边把刚从书架上取下的书推过来，“和初等数学联系为了提高熟练度不太一样，高等数学里的练习题，是帮助你更好的理解问题，不做练习或者练习做少了，肯定不行。”
林朝夕怔愣地翻开，然后发现那是一本讲形式逻辑的书，讲的内容很少，而后面的习题很多非常多。
第一部分是关于语言准确表达的内容
老林有些遗憾：“这本书当然也不是很好，你随便做做，有问题问我。”
他说完就要走，林朝夕赶紧把人叫住。
“爸爸！”
“还有什么问题？”
“那我要怎么学呢？”
“这个问题还算比较有价值。”老林回头看着她，笑，“我个人认为，高等数学甚至大学里大部分学科的学习方式，应当是自主学习，在指引中，找到一条你能理解的路径，构建你自己的知识体系并不断向上攀爬。然后回答一个问题：在无数对‘数学是什么’的阐释中，有一句话是这样的，数学把不可见变为可见，你是如何理解这句话的。”
老林说到这里，才装作不经意地说：“反正你们过几天要去永川考数联那个考试，顺便参加集训，不出意外你们会在三味大学集训，那边的书不错，我给你列个书单，你去自己学一下。这本你先随意做做，有不懂地问题总结一下，到时候问我。”老林说完，很干脆地说，“那下课。”
林朝夕终于理解，为什么老林说，他教大学生的效果不是很好……但她立刻从那段话里找到最关键的问题：“等等……我们要去三味大学集训？”她很不可思议地问。
“我之前没说吗？”
“没有。”裴之很不给面子地说。
“那你们现在知道了。”
“为什么啊？”
“老张打电话通知的，不想去我跟他说一声？”
老林出其不意地水平越来越高，林朝夕和裴之面面相觑了一会儿，根本缓不过来。
老林耐着性子又解释了一句：“你们是不是做过永川那边的一份卷子？”
林朝夕下意识想说“没有”，但突然想起，他们不是“做过”，而是经常在网吧做永川那边传来的试卷……
“据说是什么选拔考卷，中计了吧？”老林说，“老张这个人，野心还是太大啊，不过你们跟着去三味大学看看也好，看看高等学府什么样。”
老林说的很快，也尽量显得不以为意，但林朝夕仍能从他的语气中，感受到一丝不自然和难以言喻的怅惘。
她甚至觉得，老林其实并不想让她去那里，因此选择他潜意识里最轻描淡写的方式来通知他们。
——
在两天后，林朝夕就和裴之收到省教委发的集训通知函，并没有通过学校，单独发到他们家里。
她拆开信函，通读一遍后才发现，那并不是什么短期集训，而是为期整整一年，并几乎利用他们所有假期的集训活动。
第一期开始时间在1月15日，数学联赛考试后一天，这意味着他们可以直接提着行李住在三味大学，到春节前都不用回家了。
1月9号~1月12号——学校期末考试
1月13-14号——全国中学生数学联赛统考
1月15号——第一期集训开始
2月16号~2月22号春节假期，
2月23~3月1日——第二期集训
5月1日~5月7日——第三期集训
6月10日——安宁市中考
林朝夕仔细排了排时间表，发现她的时间比她想象得紧张得更多。这半年时间，她不仅要应付中考，还要应付集训，更重要的是她要自学高等数学，还要想办法解决老林车祸的问题。
她以为自己已经很清楚认识到时间紧迫的问题，却发现这个世界上从来计划赶不上变化。
第116章 自主
-
第116章 自主
-
第116章 自主
- 肉肉屋