飞机上，乔喻在空姨要求关闭手机的时候，才把已经静音的手机拿出来，无视了上面的未接来电，直接挂了电话。
是的，其实从五一旅游那天之后，乔喻回到学校就把之前小心翼翼藏起来的记忆又拿出来思考。然后发现很有效，接下来这段时间，其实主要依托于这项技术，把整个白噪声体系给去掉。
尤其是当他发现这一想法可行的时候，这段时间所有精力都耗在上面了。
这其中也的确涉及到一些极有意思的工具。
也就是现在不管是田言真还是袁老对他的信任都已经达到了顶峰，不然他压根瞒不住两人。
但现在只要做出成绩，似乎也已经不用瞒着了。
……
田言真默默的看着乔喻坐在位置上，不停透过机舱上舷窗向外张望，问道：“第一次坐飞机？”
乔喻回过头看了眼田言真，点了点头说道：“是啊，田导。”
田言真笑了，说道：“那你是真赚了，第一次坐飞机就是国际航班的商务舱。”
是的，为了让乔喻这次出行能养好精神，田言真订的是a380这种宽体客机二层商务舱的票。
所以挑今天出行，想早些带乔喻去巴黎是一方面，选择飞机也是一方面。
超过十个小时的长途旅行坐窄体客机那才真叫受罪。
此时虽然是凌晨，但飞机才刚刚开始滑翔，机舱里还有些嘈杂，正好聊聊天。
“刚刚存行李的时候你给谁打电话。”
“华清的潘教授。”
“哦。”田言真点了点头，没有深究，而是转而问道：“你是怎么想到邀请袁老参加陈卓阳的毕业答辩的？”
乔喻眨了眨眼，答道：“田导，是陈师兄逼着我邀请的。哎……这事儿真是一言难尽。我也就是随便邀请了句，谁知道师爷爷真的就答应了……”
好吧，乔喻发誓，他真不是在乎师兄那一年工资跟奖金，他不过单纯想知道一位双一流大学的普通教职教授，一年大概能赚多少，这该死的求知欲！
但怎么说呢……
反正答辩那天，陈师兄明明一大把年纪，笑得却跟个孩子似的，师爷爷也没有不耐烦，一直乐呵呵的，田导那天同样意气风发的样子，其他受邀来的教授各个心情都不错。
一件事如果只有人欢喜，没人不开心，这百分之百就是一件大好事。
如果他主导的一件事，只有少数人不开心，绝大多数人都是开心，那也足以说明这是一件好事。
总之，乔喻觉得这段时间他都在一直忙于做各种好事，没有停歇过。
“以后少跟袁老乱提要求，袁老都一大把年纪了，经不起伱折腾！”田言真板着脸说了句，只是说完自己又有些绷不住了。
袁老现在大概就怕乔喻不提要求吧？哎……没天理了。
“放心吧，田导，我心里有数。不是咱们师门的事情，肯定不会麻烦师爷爷的。”乔喻斩钉截铁的说道。
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嗯，师门为先……这还真没法批评。
田言真只能点了点头，好在飞机也开始起飞，大半夜的，经历了飞机稳定之后，机舱里也安静下来。
“睡一觉吧，等起来就差不多到了。”
“嗯，好的田导。”
……
年轻人在哪睡得都挺香，反正乔喻是睡得挺好，值得庆幸的是，飞机不仅没有晚点，还提前了半小时降落在了戴高乐机场。
当地时间是早上七点半，下了飞机乔喻拍了张飞机落地的照片，然后给发给了乔曦：“妈，顺利落地，我到巴黎了。”
当然，在巴黎还很有流量自然还得感谢田言真。在乔喻来之前就给他准备了能在全世界漫游的电话卡。优秀的导师就是这样，总能帮学生把一切都想到了。
很快，乔曦便回了句：“要听老师的话，注意安全。”
“放心吧，田导就守在我身边呢。”
简单聊了两句，又开始办入关手续。
好在知道团队是来参加国际数学会议之后，很快一行人便被放行，随后直接打车来到了这次大会组委会指定的入驻酒店——巴黎皇家莫奈酒店。
这里距离法国高等科学研究院不远，只有3到4公里，步行也仅需要半小时。
不过即便是特邀嘉宾，因为来的提前了些，也只能自己先订两晚酒店，然后再由大会组委会统一安排。
这类世界级的数学家大会，除了受邀者之外，也会有一些数学家跟数学生选择自费参加。所以附近酒店很紧张，这边燕北大学的教授们能顺利入住还是靠组委会协调的房间。
不过这次也不好说全是田言真的面子，也跟不少数学家对乔喻很感兴趣有关。
数学界每出现一个天才，总是能快速吸引大家的注意。
不过田言真没想到这么快，他们这边刚进酒店，就听到有人跟他打招呼。
“嗨，田教授，你们终于到了……嗯……让我猜猜，你一定就是乔喻了，对吗？”
田言真顺着声音看过去的时候，丹尼斯刚从酒店大厅右侧供客人休息的沙发上站起来，一句话的功夫已经走到了他对面，眼睛更是正盯着他身边的乔喻。
丹尼斯这种态度，把田言真都给搞紧张了，尤其是这家伙此时头发有些凌乱，眼睛还有些发红，看起来就很恐怖的样子……
于是田言真主动上前一步说道：“嗯，乔喻，我给你介绍下，这位就是丹尼斯教授，也是……”
“田导，我知道，潘教授经常跟我说起来丹尼斯教授呢，说他最幸运的事情就是遇到了丹尼斯教授这样的导师。”
说完，乔喻大大方方的跟丹尼斯打了声招呼：“丹尼斯教授，你好。”
“你好，嗯，你知道的，田教授，我也是刚赶到酒店，该死的，机票只剩下经济舱了，哎，总之你应该明白，我需要现在就跟乔喻聊聊。”丹尼斯有些语无伦次的说道。
这让田言真跟随行的燕北大学教授们感觉很古怪。
哪怕没跟这位丹尼斯见过面，但这种知名大学的数学教授大多数时候都是很稳重的。
显然此时的丹尼斯不管是形象，还是态度，都跟哈佛大学知名教授这一身份不太匹配。
“所以你需要找乔喻讨论的问题是？”田言真忍不住问了句。
如果是关于共轭脊状奇异点理论，其实真不需要专门来找乔喻讨论了，论文都快要发了，田言真不相信丹尼斯还没跟潘敬元深入探讨过。
“你难道不知道？乔喻说已经解决了他所提出的问题！”丹尼斯诧异的看向田言真说道。
自家学生做出的成绩，导师完全不知道么？
“不不不，应该说暂时只是有了一个思路，还没有完全解决。其实我也希望能在这两天就把问题解决了。所以还没跟我的导师提过呢。我上飞机前跟潘教授也是这么说的啊，只是一个思路……”
乔喻连忙在旁边强调道。
燕北一众人教授们大概明白为什么丹尼斯今天会是这个形象。
这是真顾不上其他的，赶到巴黎之后就一直守着酒店门口了。
不过话又说回来，如果换了他们，研究了十多年的命题还搞得这么一波三折，大概也会这样。
毕竟涉及到这么多年的心血。
“这样啊，那你跟丹尼斯教授先聊着吧，我们先去办理入住。不过你们就在这里？不如直接到房间去吧。”
“不用，楼上有专门的会议室，我刚刚已经问过了，可以使用。”
田言真看了乔喻一眼，乔喻点了点头，大方的说道：“没问题的，田导，反正我飞机上睡得挺好的，正好先跟丹尼斯教授聊一下我的想法。”
田言真点了点头，一边是精神抖擞的少年，另一边是眼睛已经发红的糟老头，显然对面肯定熬不过乔喻……
“行吧，我先帮你收着房卡，跟丹尼斯教授聊完之后，给我打电话。对了，我们这边也有好几位教授几何朗兰兹猜想的证明感兴趣，可以一起去听听吗？丹尼斯教授？”
丹尼斯看了眼田言真，半晌才反应过来：“当然，不过我们现在就上去了。”
“不要紧。”说完，田言真看向身后其他教授。
简单的交代了几句之后，燕北大学这边很快便就走出了两位教授跟乔喻站到了一起，跟丹尼斯打了招呼。
一位数学研究中心的谭志清教授，这些年一直在做关于p进朗兰兹纲领的研究，另一位则是燕北数学院的苏长河教授，主要做l不变量理论的研究。
其实真要说起来这两人也都认识丹尼斯。
大家研究的方向差不多，偶尔会在一些学术会议上碰面，甚至也有过邮件探讨的经历。
无非是见面的次数可能没那么多，印象也许没那么深刻。
“那我们走吧。”丹尼斯看向乔喻说道。
“哦，好。”
……
“乔喻，能先大概介绍一下你的想法吗？”
四个人一起朝着电梯走去的路上，丹尼斯就忍不住开口问道。
“潘教授没跟你说吗？”
“说了一些，但他说你解释的很粗略，我只是大概明白你的构思，但并不是很详细。”
“其实我的想法挺简单的，问题既然出在奇异点什么，那为什么不绕过这个问题呢？所以不如引入一个新的范式，构造一个局部-全局相互作用的精细重构工具来重新审视几何朗兰兹猜想。”
跟在乔喻旁边的谭志清、苏长河两位教授对视了一眼。
当乔喻找到共轭脊状奇异点这一漏洞的时候，两人其实也私下里讨论过，该如何修复这个漏洞。
这的确是方法之一，但显然这个方法并没有乔喻说得这么简单。
不过没等他们说话，丹尼斯就说道：“事实上我之前也有过这种想法。我跟潘一起构造过一个分数同调变形的方法，来处理奇异点的问题。
在某个奇异点附近定义一个新的同调层，比如fxα，α代表分数阶。这样可以通过分数阶数值来控制它们的增长速度，以此反映奇异点处复杂的几何结构。
但之后这种方法失败了。因为这种方法主要依赖于逼近，复杂的奇异点通过这种逼近无法提供充分的收敛性证明。这个问题困扰了我们很长时间。
直到山姆跟弗兰克用他们的方法，把特征层跟白噪声联系了起来。才有了最终的答案。所肯定你提供的办法，能够有效避免这种情况？”
“哦……三楼，谢谢。”
此时四人已经上了电梯，丹尼斯冲着酒店电梯里的服务生，说了楼层之后又扭头看向乔喻。
“嗯，我的方法跟你之前的方法不太一样。不过你这个想法肯定是不行的，分数同调层又不是真正的整数阶同调，细节上肯定会存在误差，而且越复杂的奇异点，误差会越大。最终依然会导致局部-全局不匹配。
我的想法更直接，直接识别跟过滤掉由特征层引入的白噪声成分，让局部系统的结构在全局上一直保持非常干净的隐射。而且这个方法并不算复杂，主要就是引入一个消噪模糊算子，这说起来太麻烦了。等会我展示一个例子你应该就明白了。”
丹尼斯点了点头。
数学方面的想法碰撞，的确有时候光用语言无法解释清楚。
好在会议室就在眼前。
……
“引理1：共轭脊状类复杂奇异点的局部重构。”
“令x为一个代数簇，x∈x表示一个共轭脊状奇异点。”
“在共轭脊状奇异点x处，可以构造一个局部重构对象 fx，lgir以及一个消损幂梯算子 dlgird以处理传统局部系统在奇异点上的不收敛性。则定义如下：”
“在 lgir框架下，定义一个消损幂梯算子 dlgird其作用于fx，lgir上的结果为：”
会议室里，乔喻在酒店提供的稿纸上，把近期的部分研究成果写了下来，然后递给了丹尼斯。
这并不是乔喻全部的想法，老薛教育过他，学术圈并没有外人看起来那么纯净，任何时候都防一手。所以剩下的关键解决过程他决定要在大会上才会公布。
不过乔喻相信针对这个命题研究了十多年的数学家，能看出他这个想法的价值。
毕竟他设计的这个极限结构能保证局部重构对象在高阶同调群下依然具有良好定义。传统方法可能会因为高阶扰动带来发散，而通过这种极限构造，确保了局部重构对象具有稳定的局部行为。
这本就是这个问题目前最好的解决方案，乔喻甚至觉得没有之一。
事实也不止是丹尼斯，燕北的两位教授也看着乔喻所构造出的极限结构，跟引入的新算子，陷入思考中。
看完乔喻写出的过程，谭志清下意识的抬头看了乔喻一眼，说道：“滤波？”
乔喻想了想，然后点了点头，说道：“嗯，有点像。”
数学院的苏教授率也开口道：“的确是个好思路，用交替符号和阶层的加权，来逐步过滤每一级的自噪。”
丹尼斯皱着眉头，盯着公式，半晌后点了点头：“嗯，分级处理的方式的确能保证在同调的不同层次上都可以有效消除噪声，而不会破坏整体结构的自洽性。”
说完，丹尼斯抬起头问道：“然后呢？”
乔喻无奈的摊了摊手，说道：“接下来就是要做全局一致性修正了。不过这块我还没想好怎么处理，虽然有了一点点思路，但还需要时间去完善。毕竟我们要让局部系统特性足够平滑的嵌入到全局系统。
这甚至还涉及到对局部系统映射到全局系统时的映射同态空间的技术分析。所以我还需要时间思考，也许是一两天，也许是一两个月。
哎……丹尼斯教授，不瞒您说，我做这类的研究严重依赖突然迸发出的灵感，这期间可能还需要阅读一些文献，所以我真没法保证什么时候能完全解决这个问题。
我给潘教授打那个电话，单纯是因为之前我答应过他，只要想到解决办法了，一定会第一时间通知他。嗯，我觉得这个办法我已经想到了。当然，接下来还有一些关键步骤，但请相信，我一定能帮助你跟潘教授彻底解决这个问题。”
丹尼斯能从乔喻脸上看到真诚。
好吧，这的确是没有办法的事情。事实上，乔喻能提出这个想法，就已经帮了他大忙了，的确提供了一个极好的解决问题的思路。只是这让问题又开始变得复杂。
丹尼斯看了眼燕北的两位教授，然后看向乔喻问道：“乔喻，你愿意加入我们的团队，然后跟我们一起分享这个思路吗？你应该知道我们的团队有哪些人，对吗？比如主要合作者有山姆教授、弗兰克教授，潘教授，还有……”
乔喻直接打断了丹尼斯的话，说道：“丹尼斯教授，我当然知道团队的成员，毕竟我读过你们所有的论文。而且我也非常愿意加入你们的研究团队，不过我希望能在这次会议之后再讨论这个问题。
你知道的，这是我第一次参加这种世界级的数学家大会，田教授让我提前就是让我用心准备这次会议需要做报告的内容。毕竟这对我真的很重要。” 乔喻这番话说得很真诚，也非常得体。
换位思考，如果是丹尼斯的学生，十六岁这年受邀来参加这种会议，还能做三十分钟报告，他大概也会把大会放在第一位。
于是丹尼斯点了点头，说道：“当然，你说的对。正好过两天潘教授也会来，那么我们可以在你的报告会之后再讨论这件事情，你觉得怎么样？”
“当然，我非常荣幸跟你想到一块去了，丹尼斯教授。”
乔喻彬彬有礼的答了句，随后关切的说道：“而且我认为你现在也不适合继续思考学术问题，应该先去休息，倒好时差，说实话，我觉得你现在状态并不是很好。”
“嗯，是的，我已经近二十个小时没睡觉了。该死的廉价航空，你根本不敢想象旁边会坐着一个什么样的家伙，他不但能坐着睡着，而且睡着后还会磨牙！这八个小时简直像一部惊悚电影！”
丹尼斯抱怨道。
显然对于这位哈佛大学教授来说，今天的行程并不太愉快。
不过乔喻完全无法感同身受。
毕竟他是一觉睡过来的。晚上有些冷，还有人给他盖了两床毯子……
“那么相信我，你现在最应该做的事情是去休息，丹尼斯教授。”乔喻很得体的说道。
……
跟状态不好的丹尼斯教授告别，又跟两位教授简单的聊了几句后，乔喻给田言真打了个电话，然后来到田导的房间。也相当于回到自己的房间，因为他的房间就在田导的隔壁。
虽然飞机做的是商务舱，但住宿就是普通的单人间。不过话又说回来，即便这种普通的单人间价格也不算便宜。毕竟人家收的是欧元。
当然乔喻对住宿环境也没那么多的讲究。数学研究中心那间被袁老挑出一堆毛病的小单间，其实乔喻感觉住着也挺舒服的。
“把丹尼斯教授打发了？”
来拿房卡的时候，乔喻被田言真打趣了句。
乔喻老老实实的点了点头，答道：“嗯，我把我的大致思路告诉他了，不过教授看上去状态很不好，我劝他先去睡觉。对了，他邀请我加入课题组，不过我觉得这件事还是得等我的报告会之后再说。
毕竟您也说了，这次会议现场会有咱们华夏的记者参加，我的报告会说不定还会上新闻。所以现在没时间去讨论这些。”
田言真看着乔喻，说道：“只讲了一个大致思路？这个时间点很巧，如果你能有完整思路的话，可以跟组委会联系。三十分钟的报告会可能会变成四十五分钟。当然，也许你需要让一位重量级的数学家，认可你的想法。丹尼斯的确不太合适。”
乔喻眨了眨眼，脸上立刻挂上了孩子气的笑容：“嘿嘿，田导，又被你看破了。这个时候加入丹尼斯的团队，我感觉挺尴尬的。您不是说明天舒尔茨教授会来吗？我打算跟舒尔茨教授先聊聊我的想法。
如果他也建议我直接在报告会上把这个想法公布的话，到时候他自然会帮我跟组委会那边联系，您说对吧？”
田言真盯着乔喻，问道：“真有完整思路了？”
乔喻收了笑容，点了点头，正色道：“真有了，而且我觉得肯定没问题。就是挺得罪人的，您也知道，我之前找到的漏洞主要出在那位山姆教授跟弗兰克教授的证明过程。
他们通过证明每个特征层都能以某种方式跟白噪声取得联系，从而补上了局部到全局的映射，并完成了对几何朗兰兹猜想的证明。我找到的共轭脊状奇异点，导致潜在局部-全局失配。
我现在的解决方法直接绕过了他们的方法。通过新的范式，对局部-全局的相互作用进行重构。所以我没敢跟丹尼斯教授说实话。”
乔喻老老实实的说道。
田言真怔了怔，然后意识到这的确是很得罪人的一件事，而且还是往死里得罪人……
不过下一刻他就笑了。
“你说得没错，这的确是该小心些。尤其是在你的成果并没有对外公布的时候。不过你也不用太放在心上。反正你跟那两位教授没什么瓜葛。想做什么做就是了。
我对几何朗兰兹猜想这块虽然了解的不多。但护住你的成果还是没问题的。这样，明天我会先跟组委会那边打声招呼，等会你把你的证明过程用邮箱发给我。我会找人先帮你看看。嗯，对了，就照你平时的习惯，给袁老也发一份过去。
说完，田言真顿了顿，又霸气的说道：“至于得罪人，那是难免的事情。学术界课题撞车的事情多去了。谁先解决问题，发表论文成果就是谁的。
总不能说他们先做了研究，成果就一定是他们的。各凭本事而已。你的成绩摆在那里，有我跟你师爷爷在，你放一百个心，没人能抢你的成果。”
乔喻连连点头道：“那行，不过我能不能晚点发啊？比如等到下午？您知道的，我刚刚才跟丹尼斯教授说我还没想好完整的证明过程。突然又把完整的证明过程拿出来，感觉挺不好意思的。”
“这有什么不好意思？为什么你能直接说他心里有数……哎，算了。那就下午吧……”最终田言真还是遂了乔喻的意。
可以不在乎山姆跟弗兰克怎么想的，但潘敬元在这个问题上给乔喻提供了许多帮助，丹尼斯又是潘敬元的导师，这块的确应该注意一下。
只是田言真看乔喻的目光又不一样了。
才十六岁的年纪，方方面面都照顾到，这心思可是有够缜密的。
“嗯，那这样下午的时候我也给潘教授跟丹尼斯发一封邮件，就说我来了灵感把完整的过程想出来了。然后我就说坐飞机下来之后没睡，一直思考数学问题，太累了就睡觉了。
潘教授还在国内，丹尼斯教授那时候肯定还没起来。等他们看到邮件的时候，我也睡着了。就能直接等到明天舒尔茨教授来了在一起讨论下，您觉得怎么样？反正今天没什么活动，您又不让我自己出门逛。”
乔喻兴致勃勃的把整个过程补全。
田言真摇了摇头，说道：“其实不用这么小心谨慎。”
乔喻否认道：“也不是小心谨慎，其实我就是想让丹尼斯教授跟潘教授保持心情愉悦。毕竟他们人都挺好的。本来就是一件挺好的事，他们的论文只需要进行微调，就能跟我的论文一起发表了。
但如果因为其他人的原因，让好事蒙上一层阴影就不好了。毕竟山姆教授跟弗兰克教授肯定很不开心，他们又跟丹尼斯教授合作这么久了，这种处理方式，可以让那两位合作者怪不到丹尼斯教授跟潘教授身上。
至于我就无所谓了，反正我年纪小，还有您跟师爷爷护着，跟那两位教授又没半点瓜葛，反正是一点都不怕得罪人的。最多以后他们出现的地方，我不去就完了！”
嗯，好小子，这才真是面面俱到，什么都想到了。关键是还这么有责任心，主动帮给过他帮助的潘教授分担人情压力……
“行吧，你的成果想怎么样就怎么样，就是把你这些心思都放到……算了，回你房间先去把东西收拾好吧。”田言真摆了摆手说道。
本来下意识的想说让乔喻把他的心思都放到数学上来，但仔细想想，其实没必要说这些。
毕竟就现在的情况来说，再严格的导师也无法否定乔喻在数学方面的成就。
这小子还即将迎来收获期。
这次报告做完之后，如果能得到认可的话，意味着乔喻已经有三篇一作顶刊论文在手。
十六岁的年纪，三篇一作数学顶刊论文，华清那边的项目，如果成果出来了，起码还有个四作的顶刊。这已经让田言真不忍有任何苛责了。
放眼数学界历史，大概也只有高斯、拉马努金这类数学奇才能一拼了。
天才很多地方还真是相通的，比如这些人都是依靠自学获得的这些成就。乔喻同样如此。他这个导师到目前为止，除了给他布置了一堆的必读书目外，几乎没有管过。
乔喻似乎也很适应这种自学的模式。
哎……只能说天赋让人羡慕不来。
真的，现在田言真已经完全没有再收学生的兴致了。
看着一脸讪笑的乔喻拖着行李箱，转过身就要离开，田言真突然想到这小子七月份还要去参加imo……
这次报告会之后，他怕是都有资格坐在imo的评委席上，跟那些评委们谈笑风生了，然后他的年纪却支持他参加这种高中生才参加的赛事，光想想田言真都觉得这事挺离谱。
……
另一边，乔喻放好了行李，本来是打算跟乔曦打个电话，说说他的打算，不过还是放弃了。
还是打算等他把这件事做完之后再当面跟乔曦讲。
毕竟现在没有太多可供讲述的素材。
等到报告会之后，那位尊敬的弗兰克教授不管是否来参加了这次会议，大概都能听说这件事。那个时候，不管出于何种考虑，丹尼斯或者潘教授肯定是要跟弗兰克教授取得联系的。
然后他就能侧面能通过潘教授打听那位弗兰克教授的反应。
当然，最好还是弗兰克教授亲自来参加这次会议，这样他就亲眼看到大佬的反应，然后回去跟乔曦描述那个场景。
正如田言真考虑的那样，不管如何，乔喻还只是十六岁的孩子，他真没什么坏心思，无非只是想在妈妈面前炫耀一下他的能力，顺便告诉乔曦，他已经长大了，不但有能力保护妈妈，甚至还能帮妈妈出气了。
男人嘛，成长过程中，都会有这个阶段，迫不及待的想要证明自己已经不是什么都不懂的小孩子，无非是真能成功的很少，甚至有的孩子在这一过程会做出一些很蠢的事情，以至于未来回想起来都觉得抬不起头。
但乔喻显然不在此列。
毕竟他每一步都走得很稳，并争取到了身边所有人的支持。
这其中唯一误伤的大概就是那位山姆教授了。
不过话说回来，能跟弗兰克这种精致利己且虚伪的家伙一起共事这么久，大概也不算什么好人。而且这位教授年纪也不小了，反正在数学界也没什么奔头了……
总之乔喻心态很坦然。
尤其是跟导师坦白之后，心情更是轻松，收拾完行李便拿出一本书愉快的看了起来。
出门开会，也不忘看书学习，导师跟师爷爷肯定还要狠狠的表扬他的。
……
按照既定计划，午饭后，乔喻选择下午三点把早已经准备好的完整证明过程通过邮箱发给了导师跟袁老。
然后又给潘敬元跟丹尼斯各去了一封邮件，大概就是他突然灵光一闪，把完整的解决方案想到了。
至于两人信不信，就不关乔喻的事了。正如他跟田言真说的那样，虽然他的目的并没有那么纯粹，但的确是为了这两位教授好。理论上说，他在报告会上讲了之后，这个命题就跟山姆跟弗兰克没有任何关系了。
整件事情最有意思的地方就在于，解决几何朗兰兹猜想这个问题，之前这个团队本就不是一篇论文，而是五篇。
换言之只需要把山姆跟弗兰克做主要贡献的那篇论文撤下来，其他有两篇论文需要稍作修改，乔喻再把这部分的过程写成论文加入进去，就足够了。
所以不需要丹尼斯的邀请，他也必须要成为团队的一员。因为针对几何朗兰兹猜想的推广，他做出了极其重要的贡献。直接替代了团队中的两位老人。
事情也如他所料那般发展。
当丹尼斯注意到乔喻的邮件时，已经是晚上。
等他想要联系乔喻时，却被田言真拦住了。
“很抱歉，丹尼斯教授，乔喻已经睡了。你知道的，他刚昨天坐了十多个小时的飞机，来到酒店跟你讨论之后，回到房间又一直在思考这个问题，人本来就很累了。而且乔喻才十六岁，你该不能现在把他又叫醒吧？”
当田言真客气且坚决的把这句话说出口，丹尼斯虽然心急如焚，但也实在无话可说。
他是早上睡到下午，休息了一阵才缓过劲儿来。但如果真如乔喻邮件中所说，他坐了十多个小时飞机，不但被他拦住给出了解决方案，之后还在一直思考该如何把问题解决掉……
脑力劳动并不像许多人想的那么轻松。
用脑过度的疲惫感甚至比身体疲惫更难修复。
于是丹尼斯也只能叹息着说道：“好吧，我当然能理解。该死的，只是今天晚上我大概又睡不着了。对了，田教授，乔喻有跟你说过他的想法吗？”
“嗯，他睡前跟我聊过一些。事实上皮埃尔·德利涅的几何同调理论跟贝林森和德林·费尔德的几何朗兰兹框架启发了他。”田言真随口说了句。
“那么他一般会几点起床？”丹尼斯又问道。
田言真严肃的答道：“事实上我这么考虑的。鉴于乔喻很可能独立解决了这个问题，我已经联系了组委会的评审委员会。加上之前跟舒尔茨约好了，他大概明天上午九点左右会赶到巴黎。
所以我们已经跟评审委员会确认过了，明天十点本次大会组委会的贝努瓦·博斯特教授跟皮埃尔·德里尼教授，贝林松教授，以及舒尔茨教授，会一起来听乔喻对他这一构想的讲解。当然到时候也会邀请你来参加这次小范围的讨论。
如果大家都认可乔喻的这项研究成果有价值的话，那么他的报告会可能会临时给大家汇报这项研究。丹尼斯教授，这已经是最完美的安排了，我希望你能理解。”
丹尼斯若有所思的点了点头。
事实上经过充分的休息之后，这位数学教授大脑起码已经不再混乱。
“这的确是非常完美的安排。甚至我觉得需要感谢这个安排。不过冒昧的问一句，这是乔喻的想法还是你的想法？田教授。”
田言真笑着问道：“有什么区别吗？”
丹尼斯苦笑道：“我总觉得有很多的巧合……乔喻似乎对……哎，算了，也许是我想多了吧。好吧，田教授，我等你的通知。”
田言真点了点头，他懒得去探究丹尼斯没有说出口的一些东西。
次日，早上十点一场小型的研讨会在皇家莫奈酒店的会议室里召开。
说是小型研讨会，但规格真不算小。毕竟有两位菲尔兹奖获得者参与其中。彼得·舒尔茨跟皮埃尔·德里尼，前者对朗兰兹猜想的贡献大家有目共睹，后者则以证明了韦伊猜想闻名于世。
当然除了参会者外，大概没人想到这场小型研讨会的主角会是一个十六岁的少年。
会议进行了两个半小时。
为此参与会议的诸多教授们甚至推迟了午餐的时间。
而在研讨会结束之时，几位参加会议的大佬交换了意见之后，本次大会的召集人之一，同时也是组委会副主席的皮埃尔·德里尼苦笑着说道：“该死的，乔喻，我们第一次见面，你就给我出了一个难题。
而且还是很少遇到的难题——我们可能需要临时修改大会的安排了。你知道临时更改大会的开幕式主讲人会是一件多么麻烦的事情吗？”
说完，皮埃尔·德里尼的目光从乔喻挪向坐在他对面的丹尼斯，可惜这位教授此时明显还沉浸在乔喻的证明过程之中，并没有注意到他的眼神。
还是坐在他旁边的彼得·舒尔茨用轻松的口吻说道：“其实也不算很麻烦的事情，这样，我去跟shigeru mukai谈谈吧，虽然他在k3曲面方面的研究进展的确值得分享，但显然重要性显然无法跟几何朗兰兹猜想的推广相提并论。”
皮埃尔·德里尼点了点头，再次看向对面的丹尼斯：“那么丹尼斯教授，你的意思呢？”
“哦，当然，呼……显然，我不可能会有意见！事实上我觉得应该还要召开一个专题报告会，显然我们需要把这些内容整合起来，用于对ambidexterity定理的修正！你说对吗？乔喻。”
依然站在会议室前方的乔喻，有些疑惑的先看了眼旁边一脸笑意的田言真，又扫了眼会议中神色各异的教授们，不太确定的说道：“嗯……意思是，由我做开场报告？”
“是的，好消息是，你还有一天时间做好准备！另外，在我的记忆中，你是世界上代数几何会议历史第一位二十岁以下做报告的数学家！”皮埃尔·德里尼点了点头，然后用肯定的口吻说道。
就好像他能做决定一样……
嗯，他好像的确能做这个决定。
是的，其实从五一旅游那天之后，乔喻回到学校就把之前小心翼翼藏起来的记忆又拿出来思考。然后发现很有效，接下来这段时间，其实主要依托于这项技术，把整个白噪声体系给去掉。
尤其是当他发现这一想法可行的时候，这段时间所有精力都耗在上面了。
这其中也的确涉及到一些极有意思的工具。
也就是现在不管是田言真还是袁老对他的信任都已经达到了顶峰，不然他压根瞒不住两人。
但现在只要做出成绩，似乎也已经不用瞒着了。
……
田言真默默的看着乔喻坐在位置上，不停透过机舱上舷窗向外张望，问道：“第一次坐飞机？”
乔喻回过头看了眼田言真，点了点头说道：“是啊，田导。”
田言真笑了，说道：“那你是真赚了，第一次坐飞机就是国际航班的商务舱。”
是的，为了让乔喻这次出行能养好精神，田言真订的是a380这种宽体客机二层商务舱的票。
所以挑今天出行，想早些带乔喻去巴黎是一方面，选择飞机也是一方面。
超过十个小时的长途旅行坐窄体客机那才真叫受罪。
此时虽然是凌晨，但飞机才刚刚开始滑翔，机舱里还有些嘈杂，正好聊聊天。
“刚刚存行李的时候你给谁打电话。”
“华清的潘教授。”
“哦。”田言真点了点头，没有深究，而是转而问道：“你是怎么想到邀请袁老参加陈卓阳的毕业答辩的？”
乔喻眨了眨眼，答道：“田导，是陈师兄逼着我邀请的。哎……这事儿真是一言难尽。我也就是随便邀请了句，谁知道师爷爷真的就答应了……”
好吧，乔喻发誓，他真不是在乎师兄那一年工资跟奖金，他不过单纯想知道一位双一流大学的普通教职教授，一年大概能赚多少，这该死的求知欲！
但怎么说呢……
反正答辩那天，陈师兄明明一大把年纪，笑得却跟个孩子似的，师爷爷也没有不耐烦，一直乐呵呵的，田导那天同样意气风发的样子，其他受邀来的教授各个心情都不错。
一件事如果只有人欢喜，没人不开心，这百分之百就是一件大好事。
如果他主导的一件事，只有少数人不开心，绝大多数人都是开心，那也足以说明这是一件好事。
总之，乔喻觉得这段时间他都在一直忙于做各种好事，没有停歇过。
“以后少跟袁老乱提要求，袁老都一大把年纪了，经不起伱折腾！”田言真板着脸说了句，只是说完自己又有些绷不住了。
袁老现在大概就怕乔喻不提要求吧？哎……没天理了。
“放心吧，田导，我心里有数。不是咱们师门的事情，肯定不会麻烦师爷爷的。”乔喻斩钉截铁的说道。
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嗯，师门为先……这还真没法批评。
田言真只能点了点头，好在飞机也开始起飞，大半夜的，经历了飞机稳定之后，机舱里也安静下来。
“睡一觉吧，等起来就差不多到了。”
“嗯，好的田导。”
……
年轻人在哪睡得都挺香，反正乔喻是睡得挺好，值得庆幸的是，飞机不仅没有晚点，还提前了半小时降落在了戴高乐机场。
当地时间是早上七点半，下了飞机乔喻拍了张飞机落地的照片，然后给发给了乔曦：“妈，顺利落地，我到巴黎了。”
当然，在巴黎还很有流量自然还得感谢田言真。在乔喻来之前就给他准备了能在全世界漫游的电话卡。优秀的导师就是这样，总能帮学生把一切都想到了。
很快，乔曦便回了句：“要听老师的话，注意安全。”
“放心吧，田导就守在我身边呢。”
简单聊了两句，又开始办入关手续。
好在知道团队是来参加国际数学会议之后，很快一行人便被放行，随后直接打车来到了这次大会组委会指定的入驻酒店——巴黎皇家莫奈酒店。
这里距离法国高等科学研究院不远，只有3到4公里，步行也仅需要半小时。
不过即便是特邀嘉宾，因为来的提前了些，也只能自己先订两晚酒店，然后再由大会组委会统一安排。
这类世界级的数学家大会，除了受邀者之外，也会有一些数学家跟数学生选择自费参加。所以附近酒店很紧张，这边燕北大学的教授们能顺利入住还是靠组委会协调的房间。
不过这次也不好说全是田言真的面子，也跟不少数学家对乔喻很感兴趣有关。
数学界每出现一个天才，总是能快速吸引大家的注意。
不过田言真没想到这么快，他们这边刚进酒店，就听到有人跟他打招呼。
“嗨，田教授，你们终于到了……嗯……让我猜猜，你一定就是乔喻了，对吗？”
田言真顺着声音看过去的时候，丹尼斯刚从酒店大厅右侧供客人休息的沙发上站起来，一句话的功夫已经走到了他对面，眼睛更是正盯着他身边的乔喻。
丹尼斯这种态度，把田言真都给搞紧张了，尤其是这家伙此时头发有些凌乱，眼睛还有些发红，看起来就很恐怖的样子……
于是田言真主动上前一步说道：“嗯，乔喻，我给你介绍下，这位就是丹尼斯教授，也是……”
“田导，我知道，潘教授经常跟我说起来丹尼斯教授呢，说他最幸运的事情就是遇到了丹尼斯教授这样的导师。”
说完，乔喻大大方方的跟丹尼斯打了声招呼：“丹尼斯教授，你好。”
“你好，嗯，你知道的，田教授，我也是刚赶到酒店，该死的，机票只剩下经济舱了，哎，总之你应该明白，我需要现在就跟乔喻聊聊。”丹尼斯有些语无伦次的说道。
这让田言真跟随行的燕北大学教授们感觉很古怪。
哪怕没跟这位丹尼斯见过面，但这种知名大学的数学教授大多数时候都是很稳重的。
显然此时的丹尼斯不管是形象，还是态度，都跟哈佛大学知名教授这一身份不太匹配。
“所以你需要找乔喻讨论的问题是？”田言真忍不住问了句。
如果是关于共轭脊状奇异点理论，其实真不需要专门来找乔喻讨论了，论文都快要发了，田言真不相信丹尼斯还没跟潘敬元深入探讨过。
“你难道不知道？乔喻说已经解决了他所提出的问题！”丹尼斯诧异的看向田言真说道。
自家学生做出的成绩，导师完全不知道么？
“不不不，应该说暂时只是有了一个思路，还没有完全解决。其实我也希望能在这两天就把问题解决了。所以还没跟我的导师提过呢。我上飞机前跟潘教授也是这么说的啊，只是一个思路……”
乔喻连忙在旁边强调道。
燕北一众人教授们大概明白为什么丹尼斯今天会是这个形象。
这是真顾不上其他的，赶到巴黎之后就一直守着酒店门口了。
不过话又说回来，如果换了他们，研究了十多年的命题还搞得这么一波三折，大概也会这样。
毕竟涉及到这么多年的心血。
“这样啊，那你跟丹尼斯教授先聊着吧，我们先去办理入住。不过你们就在这里？不如直接到房间去吧。”
“不用，楼上有专门的会议室，我刚刚已经问过了，可以使用。”
田言真看了乔喻一眼，乔喻点了点头，大方的说道：“没问题的，田导，反正我飞机上睡得挺好的，正好先跟丹尼斯教授聊一下我的想法。”
田言真点了点头，一边是精神抖擞的少年，另一边是眼睛已经发红的糟老头，显然对面肯定熬不过乔喻……
“行吧，我先帮你收着房卡，跟丹尼斯教授聊完之后，给我打电话。对了，我们这边也有好几位教授几何朗兰兹猜想的证明感兴趣，可以一起去听听吗？丹尼斯教授？”
丹尼斯看了眼田言真，半晌才反应过来：“当然，不过我们现在就上去了。”
“不要紧。”说完，田言真看向身后其他教授。
简单的交代了几句之后，燕北大学这边很快便就走出了两位教授跟乔喻站到了一起，跟丹尼斯打了招呼。
一位数学研究中心的谭志清教授，这些年一直在做关于p进朗兰兹纲领的研究，另一位则是燕北数学院的苏长河教授，主要做l不变量理论的研究。
其实真要说起来这两人也都认识丹尼斯。
大家研究的方向差不多，偶尔会在一些学术会议上碰面，甚至也有过邮件探讨的经历。
无非是见面的次数可能没那么多，印象也许没那么深刻。
“那我们走吧。”丹尼斯看向乔喻说道。
“哦，好。”
……
“乔喻，能先大概介绍一下你的想法吗？”
四个人一起朝着电梯走去的路上，丹尼斯就忍不住开口问道。
“潘教授没跟你说吗？”
“说了一些，但他说你解释的很粗略，我只是大概明白你的构思，但并不是很详细。”
“其实我的想法挺简单的，问题既然出在奇异点什么，那为什么不绕过这个问题呢？所以不如引入一个新的范式，构造一个局部-全局相互作用的精细重构工具来重新审视几何朗兰兹猜想。”
跟在乔喻旁边的谭志清、苏长河两位教授对视了一眼。
当乔喻找到共轭脊状奇异点这一漏洞的时候，两人其实也私下里讨论过，该如何修复这个漏洞。
这的确是方法之一，但显然这个方法并没有乔喻说得这么简单。
不过没等他们说话，丹尼斯就说道：“事实上我之前也有过这种想法。我跟潘一起构造过一个分数同调变形的方法，来处理奇异点的问题。
在某个奇异点附近定义一个新的同调层，比如fxα，α代表分数阶。这样可以通过分数阶数值来控制它们的增长速度，以此反映奇异点处复杂的几何结构。
但之后这种方法失败了。因为这种方法主要依赖于逼近，复杂的奇异点通过这种逼近无法提供充分的收敛性证明。这个问题困扰了我们很长时间。
直到山姆跟弗兰克用他们的方法，把特征层跟白噪声联系了起来。才有了最终的答案。所肯定你提供的办法，能够有效避免这种情况？”
“哦……三楼，谢谢。”
此时四人已经上了电梯，丹尼斯冲着酒店电梯里的服务生，说了楼层之后又扭头看向乔喻。
“嗯，我的方法跟你之前的方法不太一样。不过你这个想法肯定是不行的，分数同调层又不是真正的整数阶同调，细节上肯定会存在误差，而且越复杂的奇异点，误差会越大。最终依然会导致局部-全局不匹配。
我的想法更直接，直接识别跟过滤掉由特征层引入的白噪声成分，让局部系统的结构在全局上一直保持非常干净的隐射。而且这个方法并不算复杂，主要就是引入一个消噪模糊算子，这说起来太麻烦了。等会我展示一个例子你应该就明白了。”
丹尼斯点了点头。
数学方面的想法碰撞，的确有时候光用语言无法解释清楚。
好在会议室就在眼前。
……
“引理1：共轭脊状类复杂奇异点的局部重构。”
“令x为一个代数簇，x∈x表示一个共轭脊状奇异点。”
“在共轭脊状奇异点x处，可以构造一个局部重构对象 fx，lgir以及一个消损幂梯算子 dlgird以处理传统局部系统在奇异点上的不收敛性。则定义如下：”
“在 lgir框架下，定义一个消损幂梯算子 dlgird其作用于fx，lgir上的结果为：”
会议室里，乔喻在酒店提供的稿纸上，把近期的部分研究成果写了下来，然后递给了丹尼斯。
这并不是乔喻全部的想法，老薛教育过他，学术圈并没有外人看起来那么纯净，任何时候都防一手。所以剩下的关键解决过程他决定要在大会上才会公布。
不过乔喻相信针对这个命题研究了十多年的数学家，能看出他这个想法的价值。
毕竟他设计的这个极限结构能保证局部重构对象在高阶同调群下依然具有良好定义。传统方法可能会因为高阶扰动带来发散，而通过这种极限构造，确保了局部重构对象具有稳定的局部行为。
这本就是这个问题目前最好的解决方案，乔喻甚至觉得没有之一。
事实也不止是丹尼斯，燕北的两位教授也看着乔喻所构造出的极限结构，跟引入的新算子，陷入思考中。
看完乔喻写出的过程，谭志清下意识的抬头看了乔喻一眼，说道：“滤波？”
乔喻想了想，然后点了点头，说道：“嗯，有点像。”
数学院的苏教授率也开口道：“的确是个好思路，用交替符号和阶层的加权，来逐步过滤每一级的自噪。”
丹尼斯皱着眉头，盯着公式，半晌后点了点头：“嗯，分级处理的方式的确能保证在同调的不同层次上都可以有效消除噪声，而不会破坏整体结构的自洽性。”
说完，丹尼斯抬起头问道：“然后呢？”
乔喻无奈的摊了摊手，说道：“接下来就是要做全局一致性修正了。不过这块我还没想好怎么处理，虽然有了一点点思路，但还需要时间去完善。毕竟我们要让局部系统特性足够平滑的嵌入到全局系统。
这甚至还涉及到对局部系统映射到全局系统时的映射同态空间的技术分析。所以我还需要时间思考，也许是一两天，也许是一两个月。
哎……丹尼斯教授，不瞒您说，我做这类的研究严重依赖突然迸发出的灵感，这期间可能还需要阅读一些文献，所以我真没法保证什么时候能完全解决这个问题。
我给潘教授打那个电话，单纯是因为之前我答应过他，只要想到解决办法了，一定会第一时间通知他。嗯，我觉得这个办法我已经想到了。当然，接下来还有一些关键步骤，但请相信，我一定能帮助你跟潘教授彻底解决这个问题。”
丹尼斯能从乔喻脸上看到真诚。
好吧，这的确是没有办法的事情。事实上，乔喻能提出这个想法，就已经帮了他大忙了，的确提供了一个极好的解决问题的思路。只是这让问题又开始变得复杂。
丹尼斯看了眼燕北的两位教授，然后看向乔喻问道：“乔喻，你愿意加入我们的团队，然后跟我们一起分享这个思路吗？你应该知道我们的团队有哪些人，对吗？比如主要合作者有山姆教授、弗兰克教授，潘教授，还有……”
乔喻直接打断了丹尼斯的话，说道：“丹尼斯教授，我当然知道团队的成员，毕竟我读过你们所有的论文。而且我也非常愿意加入你们的研究团队，不过我希望能在这次会议之后再讨论这个问题。
你知道的，这是我第一次参加这种世界级的数学家大会，田教授让我提前就是让我用心准备这次会议需要做报告的内容。毕竟这对我真的很重要。” 乔喻这番话说得很真诚，也非常得体。
换位思考，如果是丹尼斯的学生，十六岁这年受邀来参加这种会议，还能做三十分钟报告，他大概也会把大会放在第一位。
于是丹尼斯点了点头，说道：“当然，你说的对。正好过两天潘教授也会来，那么我们可以在你的报告会之后再讨论这件事情，你觉得怎么样？”
“当然，我非常荣幸跟你想到一块去了，丹尼斯教授。”
乔喻彬彬有礼的答了句，随后关切的说道：“而且我认为你现在也不适合继续思考学术问题，应该先去休息，倒好时差，说实话，我觉得你现在状态并不是很好。”
“嗯，是的，我已经近二十个小时没睡觉了。该死的廉价航空，你根本不敢想象旁边会坐着一个什么样的家伙，他不但能坐着睡着，而且睡着后还会磨牙！这八个小时简直像一部惊悚电影！”
丹尼斯抱怨道。
显然对于这位哈佛大学教授来说，今天的行程并不太愉快。
不过乔喻完全无法感同身受。
毕竟他是一觉睡过来的。晚上有些冷，还有人给他盖了两床毯子……
“那么相信我，你现在最应该做的事情是去休息，丹尼斯教授。”乔喻很得体的说道。
……
跟状态不好的丹尼斯教授告别，又跟两位教授简单的聊了几句后，乔喻给田言真打了个电话，然后来到田导的房间。也相当于回到自己的房间，因为他的房间就在田导的隔壁。
虽然飞机做的是商务舱，但住宿就是普通的单人间。不过话又说回来，即便这种普通的单人间价格也不算便宜。毕竟人家收的是欧元。
当然乔喻对住宿环境也没那么多的讲究。数学研究中心那间被袁老挑出一堆毛病的小单间，其实乔喻感觉住着也挺舒服的。
“把丹尼斯教授打发了？”
来拿房卡的时候，乔喻被田言真打趣了句。
乔喻老老实实的点了点头，答道：“嗯，我把我的大致思路告诉他了，不过教授看上去状态很不好，我劝他先去睡觉。对了，他邀请我加入课题组，不过我觉得这件事还是得等我的报告会之后再说。
毕竟您也说了，这次会议现场会有咱们华夏的记者参加，我的报告会说不定还会上新闻。所以现在没时间去讨论这些。”
田言真看着乔喻，说道：“只讲了一个大致思路？这个时间点很巧，如果你能有完整思路的话，可以跟组委会联系。三十分钟的报告会可能会变成四十五分钟。当然，也许你需要让一位重量级的数学家，认可你的想法。丹尼斯的确不太合适。”
乔喻眨了眨眼，脸上立刻挂上了孩子气的笑容：“嘿嘿，田导，又被你看破了。这个时候加入丹尼斯的团队，我感觉挺尴尬的。您不是说明天舒尔茨教授会来吗？我打算跟舒尔茨教授先聊聊我的想法。
如果他也建议我直接在报告会上把这个想法公布的话，到时候他自然会帮我跟组委会那边联系，您说对吧？”
田言真盯着乔喻，问道：“真有完整思路了？”
乔喻收了笑容，点了点头，正色道：“真有了，而且我觉得肯定没问题。就是挺得罪人的，您也知道，我之前找到的漏洞主要出在那位山姆教授跟弗兰克教授的证明过程。
他们通过证明每个特征层都能以某种方式跟白噪声取得联系，从而补上了局部到全局的映射，并完成了对几何朗兰兹猜想的证明。我找到的共轭脊状奇异点，导致潜在局部-全局失配。
我现在的解决方法直接绕过了他们的方法。通过新的范式，对局部-全局的相互作用进行重构。所以我没敢跟丹尼斯教授说实话。”
乔喻老老实实的说道。
田言真怔了怔，然后意识到这的确是很得罪人的一件事，而且还是往死里得罪人……
不过下一刻他就笑了。
“你说得没错，这的确是该小心些。尤其是在你的成果并没有对外公布的时候。不过你也不用太放在心上。反正你跟那两位教授没什么瓜葛。想做什么做就是了。
我对几何朗兰兹猜想这块虽然了解的不多。但护住你的成果还是没问题的。这样，明天我会先跟组委会那边打声招呼，等会你把你的证明过程用邮箱发给我。我会找人先帮你看看。嗯，对了，就照你平时的习惯，给袁老也发一份过去。
说完，田言真顿了顿，又霸气的说道：“至于得罪人，那是难免的事情。学术界课题撞车的事情多去了。谁先解决问题，发表论文成果就是谁的。
总不能说他们先做了研究，成果就一定是他们的。各凭本事而已。你的成绩摆在那里，有我跟你师爷爷在，你放一百个心，没人能抢你的成果。”
乔喻连连点头道：“那行，不过我能不能晚点发啊？比如等到下午？您知道的，我刚刚才跟丹尼斯教授说我还没想好完整的证明过程。突然又把完整的证明过程拿出来，感觉挺不好意思的。”
“这有什么不好意思？为什么你能直接说他心里有数……哎，算了。那就下午吧……”最终田言真还是遂了乔喻的意。
可以不在乎山姆跟弗兰克怎么想的，但潘敬元在这个问题上给乔喻提供了许多帮助，丹尼斯又是潘敬元的导师，这块的确应该注意一下。
只是田言真看乔喻的目光又不一样了。
才十六岁的年纪，方方面面都照顾到，这心思可是有够缜密的。
“嗯，那这样下午的时候我也给潘教授跟丹尼斯发一封邮件，就说我来了灵感把完整的过程想出来了。然后我就说坐飞机下来之后没睡，一直思考数学问题，太累了就睡觉了。
潘教授还在国内，丹尼斯教授那时候肯定还没起来。等他们看到邮件的时候，我也睡着了。就能直接等到明天舒尔茨教授来了在一起讨论下，您觉得怎么样？反正今天没什么活动，您又不让我自己出门逛。”
乔喻兴致勃勃的把整个过程补全。
田言真摇了摇头，说道：“其实不用这么小心谨慎。”
乔喻否认道：“也不是小心谨慎，其实我就是想让丹尼斯教授跟潘教授保持心情愉悦。毕竟他们人都挺好的。本来就是一件挺好的事，他们的论文只需要进行微调，就能跟我的论文一起发表了。
但如果因为其他人的原因，让好事蒙上一层阴影就不好了。毕竟山姆教授跟弗兰克教授肯定很不开心，他们又跟丹尼斯教授合作这么久了，这种处理方式，可以让那两位合作者怪不到丹尼斯教授跟潘教授身上。
至于我就无所谓了，反正我年纪小，还有您跟师爷爷护着，跟那两位教授又没半点瓜葛，反正是一点都不怕得罪人的。最多以后他们出现的地方，我不去就完了！”
嗯，好小子，这才真是面面俱到，什么都想到了。关键是还这么有责任心，主动帮给过他帮助的潘教授分担人情压力……
“行吧，你的成果想怎么样就怎么样，就是把你这些心思都放到……算了，回你房间先去把东西收拾好吧。”田言真摆了摆手说道。
本来下意识的想说让乔喻把他的心思都放到数学上来，但仔细想想，其实没必要说这些。
毕竟就现在的情况来说，再严格的导师也无法否定乔喻在数学方面的成就。
这小子还即将迎来收获期。
这次报告做完之后，如果能得到认可的话，意味着乔喻已经有三篇一作顶刊论文在手。
十六岁的年纪，三篇一作数学顶刊论文，华清那边的项目，如果成果出来了，起码还有个四作的顶刊。这已经让田言真不忍有任何苛责了。
放眼数学界历史，大概也只有高斯、拉马努金这类数学奇才能一拼了。
天才很多地方还真是相通的，比如这些人都是依靠自学获得的这些成就。乔喻同样如此。他这个导师到目前为止，除了给他布置了一堆的必读书目外，几乎没有管过。
乔喻似乎也很适应这种自学的模式。
哎……只能说天赋让人羡慕不来。
真的，现在田言真已经完全没有再收学生的兴致了。
看着一脸讪笑的乔喻拖着行李箱，转过身就要离开，田言真突然想到这小子七月份还要去参加imo……
这次报告会之后，他怕是都有资格坐在imo的评委席上，跟那些评委们谈笑风生了，然后他的年纪却支持他参加这种高中生才参加的赛事，光想想田言真都觉得这事挺离谱。
……
另一边，乔喻放好了行李，本来是打算跟乔曦打个电话，说说他的打算，不过还是放弃了。
还是打算等他把这件事做完之后再当面跟乔曦讲。
毕竟现在没有太多可供讲述的素材。
等到报告会之后，那位尊敬的弗兰克教授不管是否来参加了这次会议，大概都能听说这件事。那个时候，不管出于何种考虑，丹尼斯或者潘教授肯定是要跟弗兰克教授取得联系的。
然后他就能侧面能通过潘教授打听那位弗兰克教授的反应。
当然，最好还是弗兰克教授亲自来参加这次会议，这样他就亲眼看到大佬的反应，然后回去跟乔曦描述那个场景。
正如田言真考虑的那样，不管如何，乔喻还只是十六岁的孩子，他真没什么坏心思，无非只是想在妈妈面前炫耀一下他的能力，顺便告诉乔曦，他已经长大了，不但有能力保护妈妈，甚至还能帮妈妈出气了。
男人嘛，成长过程中，都会有这个阶段，迫不及待的想要证明自己已经不是什么都不懂的小孩子，无非是真能成功的很少，甚至有的孩子在这一过程会做出一些很蠢的事情，以至于未来回想起来都觉得抬不起头。
但乔喻显然不在此列。
毕竟他每一步都走得很稳，并争取到了身边所有人的支持。
这其中唯一误伤的大概就是那位山姆教授了。
不过话说回来，能跟弗兰克这种精致利己且虚伪的家伙一起共事这么久，大概也不算什么好人。而且这位教授年纪也不小了，反正在数学界也没什么奔头了……
总之乔喻心态很坦然。
尤其是跟导师坦白之后，心情更是轻松，收拾完行李便拿出一本书愉快的看了起来。
出门开会，也不忘看书学习，导师跟师爷爷肯定还要狠狠的表扬他的。
……
按照既定计划，午饭后，乔喻选择下午三点把早已经准备好的完整证明过程通过邮箱发给了导师跟袁老。
然后又给潘敬元跟丹尼斯各去了一封邮件，大概就是他突然灵光一闪，把完整的解决方案想到了。
至于两人信不信，就不关乔喻的事了。正如他跟田言真说的那样，虽然他的目的并没有那么纯粹，但的确是为了这两位教授好。理论上说，他在报告会上讲了之后，这个命题就跟山姆跟弗兰克没有任何关系了。
整件事情最有意思的地方就在于，解决几何朗兰兹猜想这个问题，之前这个团队本就不是一篇论文，而是五篇。
换言之只需要把山姆跟弗兰克做主要贡献的那篇论文撤下来，其他有两篇论文需要稍作修改，乔喻再把这部分的过程写成论文加入进去，就足够了。
所以不需要丹尼斯的邀请，他也必须要成为团队的一员。因为针对几何朗兰兹猜想的推广，他做出了极其重要的贡献。直接替代了团队中的两位老人。
事情也如他所料那般发展。
当丹尼斯注意到乔喻的邮件时，已经是晚上。
等他想要联系乔喻时，却被田言真拦住了。
“很抱歉，丹尼斯教授，乔喻已经睡了。你知道的，他刚昨天坐了十多个小时的飞机，来到酒店跟你讨论之后，回到房间又一直在思考这个问题，人本来就很累了。而且乔喻才十六岁，你该不能现在把他又叫醒吧？”
当田言真客气且坚决的把这句话说出口，丹尼斯虽然心急如焚，但也实在无话可说。
他是早上睡到下午，休息了一阵才缓过劲儿来。但如果真如乔喻邮件中所说，他坐了十多个小时飞机，不但被他拦住给出了解决方案，之后还在一直思考该如何把问题解决掉……
脑力劳动并不像许多人想的那么轻松。
用脑过度的疲惫感甚至比身体疲惫更难修复。
于是丹尼斯也只能叹息着说道：“好吧，我当然能理解。该死的，只是今天晚上我大概又睡不着了。对了，田教授，乔喻有跟你说过他的想法吗？”
“嗯，他睡前跟我聊过一些。事实上皮埃尔·德利涅的几何同调理论跟贝林森和德林·费尔德的几何朗兰兹框架启发了他。”田言真随口说了句。
“那么他一般会几点起床？”丹尼斯又问道。
田言真严肃的答道：“事实上我这么考虑的。鉴于乔喻很可能独立解决了这个问题，我已经联系了组委会的评审委员会。加上之前跟舒尔茨约好了，他大概明天上午九点左右会赶到巴黎。
所以我们已经跟评审委员会确认过了，明天十点本次大会组委会的贝努瓦·博斯特教授跟皮埃尔·德里尼教授，贝林松教授，以及舒尔茨教授，会一起来听乔喻对他这一构想的讲解。当然到时候也会邀请你来参加这次小范围的讨论。
如果大家都认可乔喻的这项研究成果有价值的话，那么他的报告会可能会临时给大家汇报这项研究。丹尼斯教授，这已经是最完美的安排了，我希望你能理解。”
丹尼斯若有所思的点了点头。
事实上经过充分的休息之后，这位数学教授大脑起码已经不再混乱。
“这的确是非常完美的安排。甚至我觉得需要感谢这个安排。不过冒昧的问一句，这是乔喻的想法还是你的想法？田教授。”
田言真笑着问道：“有什么区别吗？”
丹尼斯苦笑道：“我总觉得有很多的巧合……乔喻似乎对……哎，算了，也许是我想多了吧。好吧，田教授，我等你的通知。”
田言真点了点头，他懒得去探究丹尼斯没有说出口的一些东西。
次日，早上十点一场小型的研讨会在皇家莫奈酒店的会议室里召开。
说是小型研讨会，但规格真不算小。毕竟有两位菲尔兹奖获得者参与其中。彼得·舒尔茨跟皮埃尔·德里尼，前者对朗兰兹猜想的贡献大家有目共睹，后者则以证明了韦伊猜想闻名于世。
当然除了参会者外，大概没人想到这场小型研讨会的主角会是一个十六岁的少年。
会议进行了两个半小时。
为此参与会议的诸多教授们甚至推迟了午餐的时间。
而在研讨会结束之时，几位参加会议的大佬交换了意见之后，本次大会的召集人之一，同时也是组委会副主席的皮埃尔·德里尼苦笑着说道：“该死的，乔喻，我们第一次见面，你就给我出了一个难题。
而且还是很少遇到的难题——我们可能需要临时修改大会的安排了。你知道临时更改大会的开幕式主讲人会是一件多么麻烦的事情吗？”
说完，皮埃尔·德里尼的目光从乔喻挪向坐在他对面的丹尼斯，可惜这位教授此时明显还沉浸在乔喻的证明过程之中，并没有注意到他的眼神。
还是坐在他旁边的彼得·舒尔茨用轻松的口吻说道：“其实也不算很麻烦的事情，这样，我去跟shigeru mukai谈谈吧，虽然他在k3曲面方面的研究进展的确值得分享，但显然重要性显然无法跟几何朗兰兹猜想的推广相提并论。”
皮埃尔·德里尼点了点头，再次看向对面的丹尼斯：“那么丹尼斯教授，你的意思呢？”
“哦，当然，呼……显然，我不可能会有意见！事实上我觉得应该还要召开一个专题报告会，显然我们需要把这些内容整合起来，用于对ambidexterity定理的修正！你说对吗？乔喻。”
依然站在会议室前方的乔喻，有些疑惑的先看了眼旁边一脸笑意的田言真，又扫了眼会议中神色各异的教授们，不太确定的说道：“嗯……意思是，由我做开场报告？”
“是的，好消息是，你还有一天时间做好准备！另外，在我的记忆中，你是世界上代数几何会议历史第一位二十岁以下做报告的数学家！”皮埃尔·德里尼点了点头，然后用肯定的口吻说道。
就好像他能做决定一样……
嗯，他好像的确能做这个决定。