第二百四十九章 林氏波相干叠加方程组
对于林晓，或者说是对于物理学界来说，干涉与衍射能够和弦搭上关系，显然是一件不可思议的事情。
当然，虽然在预料之外，却也在情理之中。
波函数，就是描述德布罗意波的函数，也就是所谓的物质波，指的是物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，当然，这个【物质】往往指的是微观物，并不是说一个人随时随地可能出现在另外的地方。
而对于弦理论来说，波函数就是一个进行分析的基础工具，所以将弦理论和波动联系起来，对林晓现在的研究来说，是一件十分合理的事情。
当然，他将这两者联系起来，并不是一件偶然所得的事情，因为当他对波的干涉和衍射空间进行拓扑分析的时候，然后就惊讶地发现能够将弦理论和其联系起来。
当然，这种联系并不密切，仅仅只是少数几个未知数搭上了关系而已，只不过，当他将弦理论代入进去进行尝试的时候，他也没有抱有这样的期望，因为他觉得这样的发现有些太过简单了。
只不过，经过尝试的他，最终却发现，它还真就这么简单。
在他最终得到的这个公式中，那个代表了基本弦的代数式，居然控制了波衍射和干涉的过程。
这个推论如果放到arxiv上，恐怕能引起一大堆人的猜测。
当然，在此之前，林晓觉得自己有必要再多研究几下。
比如，从另外的方式对这个发现进行验证。
于是，他便从代数几何的方向再次对这个问题进行解析。
然而，在这个过程中，他遇到了一点小问题。
“这个函数，要怎么转换到模形式？”
他经过了片刻的思考，脑海中忽然一动。
他联想到了他曾经提出的一个东西。
林氏猜想。
林氏猜想指出，任何函数都能够转换成为层的形式。
当然，从2018年林晓在国际数学家大会上提出之后，至今也没有人能够证明这个问题。
就像当初德利涅教授认为的那样，这个猜想少说也得二十来年才能被解决，这个问题的难度足够大。
而如果林晓如果能够证明这个问题，他就能够将手中的这个函数转化为层函数，然后再轻轻松松地转换为模形式。
当然，这样一来实在是有些杀鸡用牛刀了。
他现在也没有这个时间再去顺便解决一下这个林氏猜想。
“不过，如果是模形式的话……”
林晓再次陷入了思考中。
这个问题是必须解决的，如果不解决的话，他就不能验证弦理论和波的衍射及干涉有关系。
这就像是一个p=np问题，将弦论代入进去就是p，而他现在就是从一般方法逆过来推导这个结果，也就是np。
显然，这有些困难。
笔尖在纸上转动，一道道数学公式随着林晓的思路闪现，渐渐充满了纸张。
不论如何，林晓最喜欢研究的，还是这种理论上的问题。
应用学科的研究，需要到处跑来跑去，还要做各种实验，看起来似乎挺高大上，穿着白大褂，手中拿着试管。
可惜的是林晓不觉得那是自己的画风，拿着一支笔，面对着一纸的复杂数学公式，那才是他觉得自己应该有的画风。
当然，如果有必要的话，他还是会换成一身白大褂，手中按着试管的那种画风的。
就像他现在的工作，实际上也是为了白大褂的画风而奋斗着。
没有时间思考这些问题，随着林晓的运算，他终于从某一个角落中，发现那个能够破解该问题的方法。
“将原函数经过一种特殊的变换，可以创建出一种新的形式，将这个新的形式经过一个简单的矩阵相乘，即可得到原函数的模形式，唔……似乎一个不小心，弄的有点复杂了？”
林晓看着手中的公式，里面的各种物理量，此时在他的眼中，这是一个个代表了复杂数学关系的东西而已。
只不过，为了解决他的问题，他还是稍稍有些小题大做了，直接创建了一个新的数学形式出来，大概就像是模形式一样，一种新的数学表现形式。
当然，他的这个新数学形式和模形式之间关系十分密切，大概就相当于伴生的一样，经过简单变换就能够转变为模形式，不过，它的作用也并不仅限于此，而是它在模形式和其他数学形式之间的关系。
就像现在，林晓便可以轻易地用这个形式，将之前难住他的那个公式先转变为这个形式，然后再转变为模形式，进而实现他的目的。
“嗯，那就暂且将这个形式命名为……次模形式吧。”
“至于这个次模形式还有什么其他作用，之后再说，现在，这个弦论更加重要一些。”
林晓的眼睛微微一眯，随后将注意力再次放到自己当前的研究中，然后开始用这个新的模形式，联系到量子力学的一大基本公式中去。
也就是，薛定谔方程。
薛定谔方程全称薛定谔波动方程，可以描述微观粒子的运动，而对于每个微观系统来说，都有一个相应的薛定谔方程，解出这个方程，就可以知道这个微观系统的波函数与对应的能量。
而现在，林晓就是要利用薛定谔方程对衍射与干涉过程中的粒子运动进行描述，然后将粒子性和波动性，进行联系。
随着他的计算，结果出现了。
解薛定谔方程之后，可以清楚地明确，就是有一个未知数，因为一种大概是振动的效应，导致了波的干涉与衍射。
而只要将代表了弦的代数式代入到这个未知数中，即可使得整个公式变得完美，而和谐起来。
“果然，真的是弦在作用啊。”
林晓的心中微微惊叹。
谁能想到，在波与波的交涉中，弦竟然是导致它们交涉的根本因素。
不过，如果在脑海中对这个过程进行复现，这个结果却十分合理。
如果没有一个作用在其中，波与波之间，将不会发生干涉和衍射，也就是波的相干叠加这种情况。
“好了，现在该讨论的是，就是用弦论，来计算波的相干叠加的规律了。”
而答案已经在眼前。
“设点p，在点p的波扰可以近似为……”
【ψ(r)≈-(iψ/2λ)(e^ik)……≈ψe^(ikr)/r】
“设有弦ξ也存在于点p当波扰发生，其会导致……”
“所以，我们可以得到下面这个偏微分方程组……”
最终，林晓组合了两个偏微分方程，写下了一个偏微分方程组，这个方程组，揭示了波的相干叠加过程中，产生的一切效应。
现在，只要他知道波的来源，波长或是频率，再知道其预计要发生干涉或衍射的地点，他就可以轻松地计算出这个波之后发生干涉与衍射的所有过程。
而且，无论有多少束波，这个方程组都能轻易地对此进行描述。
就像是纳维-斯托克斯方程，就是一个描述粘性不可压缩流体动量守恒的方程组。
看着这个东西，林晓满意地点点头。
而系统的声音也在此时响起。
“恭喜宿主，完成了对波的相干叠加的秘密的解析，同时在过程中创造了次模形式这样的新数学形式，你在物理和数学上的成就，已经可以用卓越来称呼，本次奖励：2000物理学经验，2000数学经验，80真理点。”
听到系统的声音，林晓更是高兴了。
两科加起来都有4000点经验了，再有就是那80真理点，更是让他感到十分的高兴。
“打开个人面板。”
他心里默念一声，脑海中便浮现出了他当前的情况。
【宿主：林晓】
【真理点：380】
【宇宙真理分支等级】
【数学：5级（2100/10000）】
【化学：1级(2/50】
【物理学：5级(2000/10000)】
【生物学：1级(2/50)】
【材料学：3级(560/1000)】
【信息学：1级(25/50)】
“嗯……好像是有点偏科？”
看着如今的各科等级，林晓心中感慨一声，数学物理都已经五级了，但还是有三个留在了一级。
“以后有机会了再提升一下其他的等级吧。”
不再多想，他退出了个人面板，将注意力继续放到眼前的公式上面。
“所以，这个东西应该命名为……林氏波相干叠加方程组？”
心中这么想了想，他脸上便不由一笑，以林氏命名的理论下，再添一大要员！
这个新方程的重要性或许没有纳维-斯托克斯方程重要，毕竟纳维-斯托克斯方程，是运用于流体力学的研究中的，而研究流体力学的地方，可是远比他现在研究的这个东西更多一些。
不过，从对物理的意义来说，这个新的偏微分方程的背后，能够揭示弦的一种作用。
这是对弦的存在性的间接证明。
所以可想而知，当这一点被物理学界所知晓后，会带来怎样的震惊。
证明弦的存在，是一件十分困难的事情，根据过去物理学家们的计算，至少需要地球那么大的粒子对撞机才能把弦给撞碎。
而也有间接的证明方法，就像以前林晓和爱德华·威滕教授说的，重离子对撞时，根据计算会产生一种闭弦，而闭弦的出现会导致一部分能量的消散，只不过这种计算还是对实验数据有着较大的要求。
但林晓现在间接证明的方法，却就相当简便了。
已知波跟波之间会发生相干叠加，而根据他证明林氏波相干叠加方程的过程中指明了弦在其中发生着作用，如果不是弦发生作用，就意味着弦论计算的东西不是弦，而是另外一个东西，但显然弦论计算出的东西是弦，所以存在弦。
就是这样一个逻辑，当然，物理学界会不会认可，林晓就不管了，反正弦论物理学家们肯定会认可，因为他们对任何能够证明弦的存在的东西，都已经十分渴望了，而那些不喜欢弦论的物理学家，大概会否认，因为他们会认为这样的证明并不严谨，他们大概会更加倾向于用粒子对撞机来进行研究。
当然，这些事情，就不在林晓的考虑中了。
就让弦论物理学家们和其他的物理学家们吵去吧。
当然，也得等他先把论文发出去再说。
不过，整理论文这种事情，他暂时没有空闲。
甚至，可能这篇论文都不用发表出去了。
毕竟，运用波的衍射和干涉的地方，可是很多的，哪怕是在军事上都可以用上，就比如战斗机的隐形涂层。
隐形涂层就是一种吸波材料，吸波材料主要利用的是利用电阻、电介质、磁损耗的方式来吸收雷达电磁波，而如何以更大的效率来吸收这些电磁波，就考验涂层材料内部分子结构了，而利用这个方程组就能够很好的解决这个问题，当电磁波照射进吸波涂层材料中，然后利用内里的特殊结构，实现对这些电磁波的干涉和衍射，让它们陷入材料内部构成的“微波暗室”中，最终被完全吸收，进而也就提升了隐形涂层的作用。
而除了这个作用之外，对波的干涉和衍射作用，也能运用在许多地方，比如超高精密传感器上，像之前经常用到的激光干涉仪，便是利用了干涉的原理，而如果有了林晓的这个公式，就能够再次提高精密程度。
再比如全息投影技术，就是利用干涉和衍射的原理记录并再现物体真实的三维图像的技术。
其中有不少技术在军事上的运用，都可能会使得林晓的这个公式，不能发表出去。
所以林晓在之后也会根据情况来考虑，要不要发布。
当然，对林晓来说，这些事情都要先等他把眼前的问题给解决了再说。
毕竟，他现在还要根据这个能够描述干涉与衍射的方程计算出怎样的晶体结构能够实现对x光的放大和缩小呢。
这才是他花费这么多时间研究这个东西的目的嘛。
而对于这个问题，就需要了解一下x光为什么能够在晶体结构中衍射了，当然，直接研究x射线衍射仪的原理就行了。
当然，虽然在预料之外，却也在情理之中。
波函数，就是描述德布罗意波的函数，也就是所谓的物质波，指的是物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，当然，这个【物质】往往指的是微观物，并不是说一个人随时随地可能出现在另外的地方。
而对于弦理论来说，波函数就是一个进行分析的基础工具，所以将弦理论和波动联系起来，对林晓现在的研究来说，是一件十分合理的事情。
当然，他将这两者联系起来，并不是一件偶然所得的事情，因为当他对波的干涉和衍射空间进行拓扑分析的时候，然后就惊讶地发现能够将弦理论和其联系起来。
当然，这种联系并不密切，仅仅只是少数几个未知数搭上了关系而已，只不过，当他将弦理论代入进去进行尝试的时候，他也没有抱有这样的期望，因为他觉得这样的发现有些太过简单了。
只不过，经过尝试的他，最终却发现，它还真就这么简单。
在他最终得到的这个公式中，那个代表了基本弦的代数式，居然控制了波衍射和干涉的过程。
这个推论如果放到arxiv上，恐怕能引起一大堆人的猜测。
当然，在此之前，林晓觉得自己有必要再多研究几下。
比如，从另外的方式对这个发现进行验证。
于是，他便从代数几何的方向再次对这个问题进行解析。
然而，在这个过程中，他遇到了一点小问题。
“这个函数，要怎么转换到模形式？”
他经过了片刻的思考，脑海中忽然一动。
他联想到了他曾经提出的一个东西。
林氏猜想。
林氏猜想指出，任何函数都能够转换成为层的形式。
当然，从2018年林晓在国际数学家大会上提出之后，至今也没有人能够证明这个问题。
就像当初德利涅教授认为的那样，这个猜想少说也得二十来年才能被解决，这个问题的难度足够大。
而如果林晓如果能够证明这个问题，他就能够将手中的这个函数转化为层函数，然后再轻轻松松地转换为模形式。
当然，这样一来实在是有些杀鸡用牛刀了。
他现在也没有这个时间再去顺便解决一下这个林氏猜想。
“不过，如果是模形式的话……”
林晓再次陷入了思考中。
这个问题是必须解决的，如果不解决的话，他就不能验证弦理论和波的衍射及干涉有关系。
这就像是一个p=np问题，将弦论代入进去就是p，而他现在就是从一般方法逆过来推导这个结果，也就是np。
显然，这有些困难。
笔尖在纸上转动，一道道数学公式随着林晓的思路闪现，渐渐充满了纸张。
不论如何，林晓最喜欢研究的，还是这种理论上的问题。
应用学科的研究，需要到处跑来跑去，还要做各种实验，看起来似乎挺高大上，穿着白大褂，手中拿着试管。
可惜的是林晓不觉得那是自己的画风，拿着一支笔，面对着一纸的复杂数学公式，那才是他觉得自己应该有的画风。
当然，如果有必要的话，他还是会换成一身白大褂，手中按着试管的那种画风的。
就像他现在的工作，实际上也是为了白大褂的画风而奋斗着。
没有时间思考这些问题，随着林晓的运算，他终于从某一个角落中，发现那个能够破解该问题的方法。
“将原函数经过一种特殊的变换，可以创建出一种新的形式，将这个新的形式经过一个简单的矩阵相乘，即可得到原函数的模形式，唔……似乎一个不小心，弄的有点复杂了？”
林晓看着手中的公式，里面的各种物理量，此时在他的眼中，这是一个个代表了复杂数学关系的东西而已。
只不过，为了解决他的问题，他还是稍稍有些小题大做了，直接创建了一个新的数学形式出来，大概就像是模形式一样，一种新的数学表现形式。
当然，他的这个新数学形式和模形式之间关系十分密切，大概就相当于伴生的一样，经过简单变换就能够转变为模形式，不过，它的作用也并不仅限于此，而是它在模形式和其他数学形式之间的关系。
就像现在，林晓便可以轻易地用这个形式，将之前难住他的那个公式先转变为这个形式，然后再转变为模形式，进而实现他的目的。
“嗯，那就暂且将这个形式命名为……次模形式吧。”
“至于这个次模形式还有什么其他作用，之后再说，现在，这个弦论更加重要一些。”
林晓的眼睛微微一眯，随后将注意力再次放到自己当前的研究中，然后开始用这个新的模形式，联系到量子力学的一大基本公式中去。
也就是，薛定谔方程。
薛定谔方程全称薛定谔波动方程，可以描述微观粒子的运动，而对于每个微观系统来说，都有一个相应的薛定谔方程，解出这个方程，就可以知道这个微观系统的波函数与对应的能量。
而现在，林晓就是要利用薛定谔方程对衍射与干涉过程中的粒子运动进行描述，然后将粒子性和波动性，进行联系。
随着他的计算，结果出现了。
解薛定谔方程之后，可以清楚地明确，就是有一个未知数，因为一种大概是振动的效应，导致了波的干涉与衍射。
而只要将代表了弦的代数式代入到这个未知数中，即可使得整个公式变得完美，而和谐起来。
“果然，真的是弦在作用啊。”
林晓的心中微微惊叹。
谁能想到，在波与波的交涉中，弦竟然是导致它们交涉的根本因素。
不过，如果在脑海中对这个过程进行复现，这个结果却十分合理。
如果没有一个作用在其中，波与波之间，将不会发生干涉和衍射，也就是波的相干叠加这种情况。
“好了，现在该讨论的是，就是用弦论，来计算波的相干叠加的规律了。”
而答案已经在眼前。
“设点p，在点p的波扰可以近似为……”
【ψ(r)≈-(iψ/2λ)(e^ik)……≈ψe^(ikr)/r】
“设有弦ξ也存在于点p当波扰发生，其会导致……”
“所以，我们可以得到下面这个偏微分方程组……”
最终，林晓组合了两个偏微分方程，写下了一个偏微分方程组，这个方程组，揭示了波的相干叠加过程中，产生的一切效应。
现在，只要他知道波的来源，波长或是频率，再知道其预计要发生干涉或衍射的地点，他就可以轻松地计算出这个波之后发生干涉与衍射的所有过程。
而且，无论有多少束波，这个方程组都能轻易地对此进行描述。
就像是纳维-斯托克斯方程，就是一个描述粘性不可压缩流体动量守恒的方程组。
看着这个东西，林晓满意地点点头。
而系统的声音也在此时响起。
“恭喜宿主，完成了对波的相干叠加的秘密的解析，同时在过程中创造了次模形式这样的新数学形式，你在物理和数学上的成就，已经可以用卓越来称呼，本次奖励：2000物理学经验，2000数学经验，80真理点。”
听到系统的声音，林晓更是高兴了。
两科加起来都有4000点经验了，再有就是那80真理点，更是让他感到十分的高兴。
“打开个人面板。”
他心里默念一声，脑海中便浮现出了他当前的情况。
【宿主：林晓】
【真理点：380】
【宇宙真理分支等级】
【数学：5级（2100/10000）】
【化学：1级(2/50】
【物理学：5级(2000/10000)】
【生物学：1级(2/50)】
【材料学：3级(560/1000)】
【信息学：1级(25/50)】
“嗯……好像是有点偏科？”
看着如今的各科等级，林晓心中感慨一声，数学物理都已经五级了，但还是有三个留在了一级。
“以后有机会了再提升一下其他的等级吧。”
不再多想，他退出了个人面板，将注意力继续放到眼前的公式上面。
“所以，这个东西应该命名为……林氏波相干叠加方程组？”
心中这么想了想，他脸上便不由一笑，以林氏命名的理论下，再添一大要员！
这个新方程的重要性或许没有纳维-斯托克斯方程重要，毕竟纳维-斯托克斯方程，是运用于流体力学的研究中的，而研究流体力学的地方，可是远比他现在研究的这个东西更多一些。
不过，从对物理的意义来说，这个新的偏微分方程的背后，能够揭示弦的一种作用。
这是对弦的存在性的间接证明。
所以可想而知，当这一点被物理学界所知晓后，会带来怎样的震惊。
证明弦的存在，是一件十分困难的事情，根据过去物理学家们的计算，至少需要地球那么大的粒子对撞机才能把弦给撞碎。
而也有间接的证明方法，就像以前林晓和爱德华·威滕教授说的，重离子对撞时，根据计算会产生一种闭弦，而闭弦的出现会导致一部分能量的消散，只不过这种计算还是对实验数据有着较大的要求。
但林晓现在间接证明的方法，却就相当简便了。
已知波跟波之间会发生相干叠加，而根据他证明林氏波相干叠加方程的过程中指明了弦在其中发生着作用，如果不是弦发生作用，就意味着弦论计算的东西不是弦，而是另外一个东西，但显然弦论计算出的东西是弦，所以存在弦。
就是这样一个逻辑，当然，物理学界会不会认可，林晓就不管了，反正弦论物理学家们肯定会认可，因为他们对任何能够证明弦的存在的东西，都已经十分渴望了，而那些不喜欢弦论的物理学家，大概会否认，因为他们会认为这样的证明并不严谨，他们大概会更加倾向于用粒子对撞机来进行研究。
当然，这些事情，就不在林晓的考虑中了。
就让弦论物理学家们和其他的物理学家们吵去吧。
当然，也得等他先把论文发出去再说。
不过，整理论文这种事情，他暂时没有空闲。
甚至，可能这篇论文都不用发表出去了。
毕竟，运用波的衍射和干涉的地方，可是很多的，哪怕是在军事上都可以用上，就比如战斗机的隐形涂层。
隐形涂层就是一种吸波材料，吸波材料主要利用的是利用电阻、电介质、磁损耗的方式来吸收雷达电磁波，而如何以更大的效率来吸收这些电磁波，就考验涂层材料内部分子结构了，而利用这个方程组就能够很好的解决这个问题，当电磁波照射进吸波涂层材料中，然后利用内里的特殊结构，实现对这些电磁波的干涉和衍射，让它们陷入材料内部构成的“微波暗室”中，最终被完全吸收，进而也就提升了隐形涂层的作用。
而除了这个作用之外，对波的干涉和衍射作用，也能运用在许多地方，比如超高精密传感器上，像之前经常用到的激光干涉仪，便是利用了干涉的原理，而如果有了林晓的这个公式，就能够再次提高精密程度。
再比如全息投影技术，就是利用干涉和衍射的原理记录并再现物体真实的三维图像的技术。
其中有不少技术在军事上的运用，都可能会使得林晓的这个公式，不能发表出去。
所以林晓在之后也会根据情况来考虑，要不要发布。
当然，对林晓来说，这些事情都要先等他把眼前的问题给解决了再说。
毕竟，他现在还要根据这个能够描述干涉与衍射的方程计算出怎样的晶体结构能够实现对x光的放大和缩小呢。
这才是他花费这么多时间研究这个东西的目的嘛。
而对于这个问题，就需要了解一下x光为什么能够在晶体结构中衍射了，当然，直接研究x射线衍射仪的原理就行了。